樟树中学2022届高三历届上学期第一次月考数学试卷（文）考试范围：集合，函数考试时间：2022、9、28一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合中的三个元素可构成的三条边长，那么一定不是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形2.下列函数是奇函数的是（）．A.B.C.D.3.下列六个关系式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正确的个数为()A.个B.个C.个D.少于个4.已知，则=（ ）.A．5B.4C．3D.25.函数的定义域为（）A.B.C.D.6.下列说法正确的是()A.若则“”是“”的必要不充分条件B.“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件C.若命题“”，则是真命题D.命题“使得”的否定是“”7\n7.设f（x）=，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则=（ ）A.-B.xC.D.8.函数在的值域为（）....9.已知函数(其中)的图象如下面右图所示,则函数的图象是()10.已知在区间上是增函数，则的取值范围（）A.B.C.D.11.已知函数，若且，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知函数，的值为（）A．2022B．2022C．2022D．2022二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知集合，则中元素的个数为__________．14.函数在区间上递减，则实数的取值范围是．15.条件，条件，若是的充分不必要条件，则实数7\n的取值范围是______________．16.设，与是的子集，若∩=，则称(，)为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是(规定(，)与(，)是两个不同的“理想配集”)___．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.设函数的定义域为集合，集合，（1）若，求；（2）若，求.18.已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，命题q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根．（1）若命题p为真，求实数m的取值范围；（2）若命题p∧q为假，p∨q为真，求实数m的取值范围．19.已知二次函数满足试求：（1）求的解析式；（2）若，试求函数的值域.7\n20.已知函数为定义在上的奇函数，且．（1）求函数的解析式；（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围。21.已知是定义在(0，＋∞)上的增函数，且满足．(1)求的值；(2)求不等式的解集．22.对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”（1）已知二次函数（且），试判断是否为“局部奇函数”，并说明理由；（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；（3）若为定义域为上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；7\n樟树中学2022届文补数学月考试卷答案1—12DACDAACBADCC13.314.15.16.917：（1），得，∵，∴，∴.6分（2）∵，∴，∴，∴.12分18.解：（1）由题意得：，解得：m＞2；4分（2）由方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根，得：△=16（m﹣2）2﹣16＜0，解得：1＜m＜3；若p真q假，则，解得：m≥3，若p假q真，则，解得：1＜m≤2，综上，m≥3或1＜m≤2．12分19：（1）设，则有7\n，对任意实数恒成立，，解之得，.6分（2）由(1)可得在上递减，在递增，又，,所以，函数的值域为.12分20解：（1）为奇函数，且有定义，则则，，得，所以解析式6分（2）在恒成立，即在恒成立其中，分母在取得最小值得到，即12分21解：(1)由题意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)又∵f(2)＝1，∴f(8)＝3；6分(2)不等式化为f(x)＞f(x－2)＋3∵f(8)＝3，∴f(x)＞f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)∵f(x)是(0，＋∞)上的增函数，∴，解得.12分7\n22：（1）由题意得：，当或时，成立，∴是“局部奇函数”；3分（2）由题意得：∵，∴在有解，∴，，令，则，设，在单调递减，在单调递增，∴，∴；7分（3）由定义得：∵，∴，即有解，设，∴方程等价于在时有解，设，对称轴，①若，则，即，∴，此时，②若时，则，即，此时，综上得：，即实数的取值范围是．12分7
