2022-2022学年新余一中高一年级第一次段考数学试卷卷面分数：150分；考试时间：120分钟一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1．设集合则集合等于()．A．B．C．D．2.若集合中的元素是的三边长，则一定不是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形3.下列函数中，在区间上是增函数的是（）A.B.C.D.4.设是定义在区间上的偶函数，则在区间上是（）A.减函数B.增函数C.先增后减函数D.与有关，不能确定5.幂函数在上单调递增，则m的值（）A.2B.3C.4D.2或46.函数的值域是( )A．[0，＋∞)B．(－∞，0]C．D．[1，＋∞)7.下列各组函数中表示同一函数的是( )A.f(x)=,g(x)=B.f(x)=,g(x)=x+1C.f(x)=|x|,g(x)=D.f(x)=,g(x)=8.已知f(x)＝，则下列说法正确的是( )A．f(x)的图像是中心对称图形，其对称中心为点(0,0)B．f(x)的图像是中心对称图形，其对称中心为点(0,2)C．f(x)的图像是轴对称图形，其对称轴为y轴-10-D．f(x)的图像是轴对称图形，其对称轴为直线x＝29.函数f(x)在(-∞,+∞)单调递减,且为奇函数,若f(1)=-1,则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是( )A.[-2,2]B.[-1,1]C.[0,4]D.[1,3]10.设函数，若，则实数（）A.4B.-2C.4或D.4或-211.已知函数对任意两个不相等的实数，都有不等式成立，则实数的取值范围是（）12.直线与函数的图像交点个数不可能是（）A.4B.3C.2D.1二、填空题：（本题共4小题,每小题5分,共20分，请把答案填写在答题纸上）13、已知，则________．.14.函数y＝|x|(x－2)的单调递增区间是________．15.已知偶函数f(x)在区间上是增加的,则满足x的取值范围是________．16.对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3,[﹣1.08]=﹣2，定义函数f（x）=x﹣[x]，则下列命题中正确的是______.①函数f（x）的最大值为1；②函数f（x）的最小值为0；③方程有无数个根；④函数f（x）是增函数．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（10分）已知全集，集合，(1)求；-10-18．(12分)已知函数f(x)＝x2－2ax＋5(a>1)．(1)若f(x)的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；(2)若对任意的x1，x2∈[1，a＋1]，总有|f(x1)－f(x2)|≤4，求实教a的取值范围.19.（12分）函数是定义在（－1，1）上的奇函数，且（1）求的值；（2）利用定义证明在（－1，1）上是增函数；（3）求满足的的范围.20.（12分）已知函数（1）若，试判断并用定义证明的单调性；（2）若，求的值域.-10-21.（12分）已知函数（1）解不等式；（2）求在上的最大值.22.(12分)已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）≥0的解集为{x|﹣2≤x≤3}，且f（x）在区间[﹣1，1]上的最小值是4．（1）求f（x）的解析式；（2）设g（x）=x+5﹣f（x），若对任意的，均成立，求实数m的取值范围．-10-2022-2022学年新余一中高一年级第一次段考数学试卷卷面分数：150分；考试时间：120分钟；命题人：；审题人：一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1．设集合则集合等于(A)．A．B．C．D．2.若集合中的元素是的三边长，则一定不是（D）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形3.下列函数中，在区间上是增函数的是（A）A.B.C.D.4.设是定义在区间上的偶函数，则在区间上是（B）A.减函数B.增函数C.先增后减函数D.与有关，不能确定5.幂函数上单调递增，则m的值（C）A.2B.3C.4D.2或46.函数的值域是( C )A．[0，＋∞)B．(－∞，0]C．D．[1，＋∞)7.下列各组函数中表示同一函数的是( C )A.f(x)=,g(x)=()2B.f(x)=,g(x)=x+1C.f(x)=|x|,g(x)=D.f(x)=,g(x)=A．8.已知f(x)＝，则下列说法正确的是( B )A.f(x)的图像是中心对称图形，其对称中心为点(0,0)B．f(x)的图像是中心对称图形，其对称中心为点(0,2)-10-C．f(x)的图像是轴对称图形，其对称轴为y轴D．f(x)的图像是轴对称图形，其对称轴为直线x＝29.函数f(x)在(-∞,+∞)单调递减,且为奇函数,若f(1)=-1,则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是( D )A.[-2,2]B.[-1,1]C.[0,4]D.[1,3]10.设函数，若，则实数（C）A.4B.-2C.4或D.4或-211.已知函数对任意两个不相等的实数，都有不等式成立，则实数的取值范围是（D）12.直线与函数的图像交点个数不可能是（D）A.4B.3C.2D.1二、填空题：（本题共4小题,每小题5分,共20分，请把答案填写在答题纸上）13、已知，则__24______．.14.函数y＝|x|(x－2)的单调递增区间是________．15.已知偶函数f(x)在区间上是增加的,则满足x的取值范围是________．16.对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[﹣1.08]=﹣2，定义函数f（x）=x﹣[x]，则下列命题中正确的是.对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，则下列命题中正确的是__（2），（3）____.①函数f（x）的最大值为1；②函数f（x）的最小值为0；③方程有无数个根；④函数f（x）是增函数．-10-三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（10分）已知全集，集合，(1)求；(2)求【答案】（1）；（2）18.(12分)已知函数f(x)＝x2－2ax＋5(a>1)．(1)若f(x)的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；(2)若对任意的x1，x2∈[1，a＋1]，总有|f(x1)－f(x2)|≤4，求实教a的取值范围.[解] (1)f(x)＝(x－a)2＋5－a2，对称轴为直线x＝a.所以f(x)在[1，a]上单调递减，∴，即解得a＝2.(2)若a≥2，则(a＋1)－a≤a－1，∴f(x)max＝f(1)＝6－2a，f(x)min＝f(a)＝5－a2.∵对任意的x1，x2∈[1，a＋1]，总有|f(x2)－f(x1)|≤4，∴f(x)max－f(x)min≤4，即(6－2a)－(5－a2)≤4，解得－1≤a≤3，又a≥2，∴2≤a≤3.若a<2，则f(x)max＝f(a＋1)＝6－a2，f(x)min＝f(a)＝5－a2，∴f(x)max－f(x)min＝1≤4.综上得，1
