吉安一中2022-2022学年度上学期期中考试高一数学试卷命题人审题人备课组长www.k@s@5@u.com高#考#资#源#一、选择题（5′×12=60′）．设集合U={1，2，3，4，5}，集合M={3，5}，N={1，4，5}，那么M∩=（ ）A．{5}B．{3}C．{2，3，5}D．{1，3，4，5}．在中，实数的取值范围是（ ）A．B.C.D．．已知函数（）的图象过点，那么的值等于： www.k@s@5@u.com高#考#资#源#．已知函数，那么（ ）A．0B．1C．3D．．为确保信息平安，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规那么为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，那么解密得到的明文为（ ）A．B．C．D．．某电脑用户方案使用不超过500元的资金购置单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，那么不同的选购方式共有（ ）A．5种B．6种C．7种D．8种．假设奇函数在上为增函数，且有最小值7，那么它在上（ ）A．是减函数，有最小值-7B．是增函数，有最小值-7-5-/5\nC．是减函数，有最大值-7D．是增函数，有最大值-7．已知全集,集合,集合,那么集合等于（ ）A．B．C．D．9．设为奇函数，对任意均有，已知那么等于A－3B3C4D－410．设函数，有（ ）A．在定义域内无零点；B．存在两个零点，且分别在、内；C．存在两个零点，且分别在、内；www.k@s@5@u.com高#考#资#源#D．存在两个零点，都在内。11（A）．偶函数满足：，且在区间与上分别递减和递增，那么不等式的解集为（ ）A．B．C．D．11(B)某种商品1997年提价25%，1999年要恢复成原价，那么应降价()．A．30%B．25%C．20%D．15%12.设奇函数的定义域为实数集，且满足，当时，．那么的值为（ ）A．B．C．0D．1-二、填空题（4′×4=16′）13．幂函数的图象过点，那么它的增区间为______________.14．二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的局部对应值如下表：-5-/5\nx-3-2-101234y60-4-6-6-406那么不等式ax2+bx+c>0的解集是_______________________.15.函数的定义域是.16(A)．某同学在研究函数(R)时，分别给出下面几个结论：①等式在时恒成立；②函数f(x)的值域为(－1,1)；③假设x1≠x2，那么一定有f(x1)≠f(x2)；④函数在R上有三个零点.其中正确结论的序号有_______________.(请将你认为正确的结论的序号都填上)16(B)．已知集合A={x∈R|ax2－3x+2=0,a∈R},假设A中元素至多有1个，那么a的取值范围是________________三、解答题（12′+12′+12′+12′+12′+14′=74′）17．已知，，，，求。18.己知f(x)=，求使f(x)=1的x的值.19．设P:函数y=ax2－2x+1在［1,+∞)内单调递减,Q：曲线y=x2－2ax+4a+5与x轴没有交点.如果P与Q有且只有一个正确，求a的取值范围.20．设函数(a<0).试用函数单调性定义证明:在上是增函数;21．假设是定义在上的增函数，且对一切满足.（1）求的值;（2）假设解不等式.22(A)．已知函数.（1）假设，求的值；-5-/5\n（2）假设对于恒成立，求实数的取值范围。22(B)．二次函数吉安一中高一数学期中考试试卷答案一、选择题：BDDBB,CDAAD,D(A)C(B)B二、填空题：13、14、15、16、A①②③Ba=0或a≥三、解答题：17、解：为点（4，7）。18、解：f(x)=1，即＝1∴，即∴解得x＝－5（舍去），x＝经检验，x＝是f(x)=1的解。19、解:由P知，a=0或解得a≤0.由Q知Δ=(－2a)2－4(4a+5)<0,解得－1<a<5.假设P正确，Q不正确，那么有∴a≤－1.假设P不正确，Q正确，那么有∴0<a<5.综上可知,a的取值范围为a≤－1或0<a<5.20、解：设任意实数x1<x2,那么f(x1)-f(x2)===.又,∴f(x1)-f(x2)<0,所以f(x)是增函数.21、解：（1）（2）即上的增函数22（A）、解：（1）当时，；当时，.由条件可知，即，解得.，.（2）当时，，即.-5-/5\n，.，故的取值范围是.22（B）、解：（1）（2）www.ks5u.com-5-/5
