南昌三中2022-2022学年度上学期第一次月考高一数学试卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A＝{1,2}，B＝{2,4}，则A∪B＝( )A．{2}B．{1,2,2,4}C．{1,2,4}D．2．设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{0,1,2,4,5}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)中的元素共有( )A．3个B．4个C．5个D．6个3．函数的定义域为（）A．B．C．D．4．设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|-2x-3≤0},则A∩（RB）=（）A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)∪（3,4）5．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0<x<5，x∈n}，则满足条件a⊆c⊆b的集合c的个数为(>1，则x0的取值范围为( )A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1)∪[1，＋∞)C．(－∞，－3)∪(1，＋∞)D．(－∞，－3)∪[1，＋∞)7．若函数的定义域是[0,2]，则函数＝的定义域是( )A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)∪(1,4]D．(0,1)8．函数y＝的单调递减区间为( )A．(－∞，－3] B．(－∞，－1]C．[1，＋∞)D．[－3，－1]9．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1,x2∈(－∞，0]（x1≠x2），有＜0，则A．f(－3)＜f(－2)＜f(1)B．f(1)＜f(－2)＜f(－3)C．f(－2)＜f(1)＜f(－3)D．f(－3)＜f(1)＜f(－2)610．已知偶函数在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足的x取值范围是( )A.B.C.D.（1，2）11．若与在区间上都是减函数,则的取值范围是（）A.B.C.D.12．函数的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1<x2时，都有f(x1)≤f(x2)，则称函数在d上为非减函数.设函数在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)＝0；②f(1－x)＋f(x)＝1；③f()＝f(x)．则f()＋f()的值()a.0b.1 2c.1d.2="">0，所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x.又f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，于是x<0时，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，所以m＝2.(2)要使f(x)在[－1，a－2]上单调递增，结合f(x)的图像知所以1＜a≤3，故实数a的取值范围是(1,3]．21．（12分）解：∵A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{2,1}，B＝{x|x2－ax＋a－1＝0}＝{x|(x－1)[x－(a－1)]＝0}，又∵BA，∴a－1＝1，或a－1=2，∴a＝2.，或a=3∵A∪C＝A，∴C⊆A，则C中元素有以下三种情况：①若C＝∅，即方程x2－bx＋2＝0无实根，∴Δ＝b2－8<0，∴－2<b<2，6②若c＝{1}或{2}，即方程x2－bx＋2＝0有两个相等的实根，∴δ＝b2－8＝0，∴b＝±2，此时c＝{}或{－}不符合题意，舍去．③若c＝{1,2}，则b＝1＋2＝3，而两根之积恰好为2.综上所述，a＝2.，或a=3，b＝3或－2<b<2.22.（12分）解：(1)设x1，x2∈r，且x1<x2，则x2－x1>0，∴f(x2－x1)>1.f(x2)－f(x1)＝f((x2－x1)＋x1)－f(x1)＝f(x2－x1)＋f(x1)－1－f(x1)＝f(x2－x1)－1>0.∴f(x2)>f(x1)，即f(x)是R上的增函数．(2)∵f(4)＝f(2＋2)＝f(2)＋f(2)－1＝5，∴f(2)＝3.∴原不等式可化为f(3m2－m－2)</b<2，6②若c＝{1}或{2}，即方程x2－bx＋2＝0有两个相等的实根，∴δ＝b2－8＝0，∴b＝±2，此时c＝{}或{－}不符合题意，舍去．③若c＝{1,2}，则b＝1＋2＝3，而两根之积恰好为2.综上所述，a＝2.，或a=3，b＝3或－2<b<2.22.（12分）解：(1)设x1，x2∈r，且x1<x2，则x2－x1></x2时，都有f(x1)≤f(x2)，则称函数在d上为非减函数.设函数在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)＝0；②f(1－x)＋f(x)＝1；③f()＝f(x)．则f()＋f()的值()a.0b.1></x<5，x∈n}，则满足条件a⊆c⊆b的集合c的个数为(>
