2022届高三年级第三次月考数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分共60分）1．已知集合A={x|x2-x-6<0}，B={x|=}．若，则实数m的取值范围是()A．（一∞，3）B．（-2,3）C．（一∞，-2）D.C．D．．18：（1）依题意知若（2）由，知①当，若②当，则必有，综上可得19.解 对f(x)求导得f′(x)＝ex·.①(1)当a＝时，若f′(x)＝0，则4x2－8x＋3＝0，解得x1＝，x2＝.结合①，可知xf′(x)＋0－0＋f(x)↗极大值↘极小值↗所以x1＝是极小值点，x2＝是极大值点．(2)若f(x)为R上的单调函数，则f′(x)在R上不变号，结合①与条件a>0，知ax2－2ax＋1≥0在R上恒成立，即Δ＝4a2－4a＝4a(a－1)≤0，由此并结合a>0，知0<a≤1.所以a的取值范围为{a|0<a≤1}．20．分析：⑴依题意，产品升级后，每件的成本为元，利润为元年销售量为万件，纯利润为-3-\n⑵，等号当且仅当即（万元）……12分21.解析:1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得．（2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故，所以-3-\n的取值范围是．22、解（1）=0⑶=2x+lnx，设过点（2，5）与曲线g(x)的切线的切点坐标为∴，即∴，令h(x)=，∴==0，∴∴h(x)在（0，2）上单调递减，在（2，）上单调递增又，h(2)=ln2-1<0，∴h(x)与x轴有两个交点，∴过点（2，5）可作2条曲线y=g(x)的切线.-3-
