2022届高三第三次月考（理科）数学卷11.11.已知集合,,则（）A．B．C．D．2.已知函数是偶函数，且则()A.B.C.D.）3.下列函数中,既是奇函数又在区间上单调递增的是（）A．B．C．D．4．已知命题p：x∈（0，），3x＞2x，命题q：x∈（，0），，则下列命题为真命题的是（ ）A.p∧qB.（￢p）∧qC.p∧（￢q）D.（￢p）∧（￢q5.已知函数f（x）=2xcosx，则函数f（x）的部分图象可以为()ABCD6已知函数①，②，则下列结论正确的是()A.两个函数的图象均关于点成中心对称B．两个函数的图象均关于直线对称C．两个函数在区间上都是单调递增函数D．两个函数的最小正周期都是7.函数与的图象如图，则下列不等式一定成立的是（ ）A.B.C.D.-8-\n8..如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，是的导函数，则=（ ）A.B.0C.2D.49.将函数的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的最小值为() A、 B、 C、 D、10.设，，，则（）A．B．C．D．11.已知函数，.当时，则函数极值点个数是()A．1B．2C．3D．412.．设函数f（x）=，若对任意给定的t∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，满足f（f（x））=22t2+t，则正实数的最小值是()A．2B．C．D．13.若，则=________.14.设为锐角,若,则的值为______15.为了使函数在区间[0，10]内至少出现10次最大值，则的最小值为______________.16.已知正数满足，则的最大值为___________.-8-\n座位号2022届高三第三次月考（理科）数学答题卡11.112345678910111213._________________14.________________15._____________________16._______________17.(本小题满分10分)已知函数和的图象关于轴对称，且.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）解不等式18.（本小题满分12分）已知向量，函数的图象的对称中心与对称轴之间的最小距离为。（1）求的值，并求函数f（x）在区间上的单调增区间；（2）△ABC中，角A，B，C的对边分别为，b，c，f（A）＝1，cosC＝，求sinB 的值。-8-\n19.（本小题满分12分）已知函数．（I）求函数f（x）的解析式；（II）若在〔一〕内，函数y＝f（x）十m有两个零点，求实数m的取值范围．20.（本小题满分l2分)已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．（1）求的值；（2）不等式在上恒成立，求实数的范围；-8-\n21.(本小题满分l2分)已知函数，其中a为常数，且a＞0。（1）若函数y＝f（x）在点（1，f（1）处的切线与直线y＝x＋1垂直，求函数f（x）的单调递减区间；（2）若函数f（x）在区间（0,2］上的最小值为，求a的值。22.(本小题满分l2分)设函数f（x）＝（I）求函数f（x）的极值；（II）已知g（x）＝f（x＋1），当＞0时，若对任意的x≥0，恒有g（x））≥0，求实数的取值范围．-8-\n2022届高三第三次月考（理科）数学答案ADBCACDBBDCB13.314.15.16.17.（Ⅰ）………5分（Ⅱ）………10分18.解：（1）……2分由图象的对称中心与对称轴之间的最小距离为，故…4分令又，所以所求单调增区间为……6分（2）或……8分或又……10分12分19.解：（1）依题意，，…3分-8-\n20.……………3分……………..6分所以：…………………..12分21.解：……1分（1）因为曲线y＝f（x）在点（1，f（1）处的切线与直线y＝x＋1垂直，所以……3分当a=2时，，令，所以函数f（x）的单调递减区间为（0,2）……5分（2）当0<<2,时，由所以函数f（x）在（0，）上为减函数，在（，2）上为增函数，……9分当时，在（0,2）上恒成立，这时f（x）在（0,2]上为减函数（舍去）……11分-8-\n综上知，……1222.解（1）由题意：f（x）＝的定义域（0，，-8-
