上饶市弋阳一中等六校2022-2022学年高二12月联考（课改班）数学试卷时间：120分钟满分150分第I卷（选择题）一、单选题（本大题共12小题，每题5分.共60分）1．有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次，每次命中的环数如下：甲78109886乙91078778则下列判断正确的是（ ）A．甲射击的平均成绩比乙好B．甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数C．乙射击的平均成绩比甲好D．甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差2．如图所示,从甲地到乙地有3条公路可走,从乙地到丙地有2条公路可走,从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走.则从甲地经乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别为( )A．6,8B．6,6C．5,2D．6,23．已知集合，则＝()A．B．C．D．4．已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下表所示：x01234y2.24.34.54.86.7若满足回归方程，则以下为真命题的是（）A．每增加1个单位长度，则一定增加1.5个单位长度B．每增加1个单位长度，就减少1.5个单位长度C．所有样本点的中心为D．当时，的预测值为13.55．“微信抢红包”自2022年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为8元，被随机分配为1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元，5份供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是（）8/8A．B．C．D．6．有件产品，其中件是次品，从中任取件，若表示取得次品的件数，则（）A．B．C．D．7．已知等差数列的通项公式为，则的展开式中含项的系数是该数列的（）A．第项B．第项C．第项D．第项8．中有：①若，则；②若，则—定为等腰三角形；③若，则—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（）A．0B．1C．2D．39．执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的值的取值范围是A．或B．C．或D．或10．已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲没有银联卡，顾客乙只带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中的三种结账方式，那么他们结账方式的可能情况有（）种A．19B．26C．7D．1211．已知等差数列的等差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（）A．B．C．D．8/812．将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象．若函数在区间上单调递增，且的最大负零点在区间上，则的取值范围是A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每题5分.共20分）13．若实数数列是等比数列，则.14．中国数学家刘徽在《九章算术注》中提出“割圆”之说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”.意思是“圆内接正多边形的边数无限增多的时候，它的周长的极限是圆的周长，它的面积的极限是圆的面积”.如图，若在圆内任取一点，则此点取自其内接正六边形的概率____．15．若变量满足约束条件，，则取最大值时，二项展开式中的常数项为.16．若对满足的任意正实数,都有,则实数的取值范围为____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分10分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为求：（1）乙至少击中目标2次的概率；乙恰好比甲多击中目标2次的概率8/818、（本小题满分12分）在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足.（1）证明：b,a,c成等差数列；（2）已知的面积为，求a的值.19、（本小题满分12分）设函数.（1）求函数的值域和函数的的单调递增区间；（2）当，且时，求的值.20、（本小题满分12分）设数列的前n项和为，已知，，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和为.21、（本小题满分12分）某公司在招聘员工时，要进行笔试，面试和实习三个过程。笔试设置了3个题，每一个题答对得5分，否则得0分。面试则要求应聘者回答3个问题，每一个问题答对得5分，否则得0分。并且规定在笔试中至少得到10分，才有资格参加面试，而笔试和面试得分之和至少为25分，才有实习的机会。现有甲去该公司应聘，假设甲答对笔试中的每一个题的概率为，答对面试中的每一个问题的概率为。（1）求甲获得实习机会的概率；（2）设甲在去应聘过程中的所得分数为随机变量，求的分布列和数学期望。22.（本小题满分12分）已知函数.8/8（1）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；（2）若的最小值为，求实数的值；（3）若对任意的，均存在以，，为三边长的三角形，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：题号123456789101112选项DACDDBDCCBBC二、填空题：13、2；14、；15、；16、.三、解答题：17.（本题满分10分）（1）乙至少击中目标2次的概率为………..4分（2）设乙恰好比甲多击中目标2次为事件A，乙恰好击中目标2次且甲恰好击中目标0次为事件B1，乙恰好击中目标3次且甲恰好击中目标1次为事件B2，则A=B1+B2，B1，B2为互斥事件P（A）=P（B1）+P（B2）………10分18、（本题满分12分）（1）由题设，即由三角形内角和定理有由正弦定理有成等差数列.......6分8/8（2）由得，根据，由余弦定理又由(1)得，代入得，...........12分19、（1）依题意.因为，则.即函数的值域是.令，，解得，，所以函数的单调递增区间为，.（2）由，得.因为，所以时，得.所以.20、（1），当时，，两式相减，得：（）又，代入得………………………………6分8/8.........................12分22、22.（1）.......3分8/8（2），令，则，当时，无最小值，舍去；当时，最小值不是，舍去；当时，，最小值为，综上所述，........7分（3）由题意，对任意恒成立.当时，因且，故，即；当时，，满足条件；当时，且，故，；综上所述，.........12分欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org8/8
