江苏省高邮中学2022-2022学年高一期中考试数学试卷(模块1)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题纸相应位置上。1．已知集合，，则▲2．化为弧度▲3．已知函数，则其值域为____▲____4．函数的定义域是▲5．函数的增区间是▲6．设为定义在R上的奇函数，且当时，，则时的解析式为_________▲_______7．将函数的图象向右平移2个单位且向上平移1个单位得函数的图象,则=_____▲______8．设函数则满足的x值为▲9．已知，，，则三者从大到小的关系是▲10．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20…0.32980.37890.43520.50.57430.65970.75780.87051…2.561.961.4410.640.360.160.040…那么方程有一个根位于下列哪个区间▲4/4①．②．③．④．11．若函数的最大值是最小值的的3倍，则=▲12．设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式≤0的解是▲13．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为▲14．已知函数，定义使为整数的数叫做企盼数，则在区间[1，100]内这样的企盼数共有▲个。二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本题满分14分）（1）计算；（2）设求的值．16．（本题满分14分）已知集合求：（1）；（2）；（3）若，求的取值范围。17．(本题满分15分)4/4已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；（2）证明：函数在上是减函数；（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；18．(本题满分15分)已知函数，（，且）．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）求使函数的值为正数的的取值范围．19．(本题满分16分)4/4某特许专营店销售北京奥运会纪念章,每枚进价为5元,每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格定为x元.(1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y(元)与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式(写出这个函数的定义域)；（2）当每枚纪念章销售价格x为多少时，该特许专营店一年内利润y（元）最大，并求出这个最大值。20.（本小题满分16分）函数的定义域为（为实数）．⑴当时，求函数的最小值；⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；⑶求函数在x∈上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值．4/4
