沭阳国际学校2022—2022学年度第一学期第一次月考高一数学试卷注意：试卷总分160分，考试时间120分。一、填空题。（本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在相应的位置上。）1．用列举法表示集合=2．集合，若，则3．已知函数则4．下列几个图形中,可以表示函数关系y=f(x)的那一个图是yxOyxOyxOyxO●●（1）（2）（3）（4）5．下列各组函数中，表示同一函数的是___________________（1）（2）（3）（4）6．函数y=的最大值是_______7．已知在上是单调增函数，则的取值范围是____________8．满足M｛a1,a2,a3,a4,a5｝,且M∩｛a1,a2,a3｝={a1，a2}的集合M的个数是________9．已知，则=____________10．定义域是,那么的定义域是11．，求的取值范围。12．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为(1)（2）（3）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。-7-\n13．集合是单元素集合，则实数=14．已知函数，分别由下表给出1234131312343232满足的的值是二、解答题。（本大题共6小题，请在试卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤。14+14+14+16+16+16=90）15．已知集合，,（1）当时，求（2）当时，求的取值范围.16．（1）求函数的定义域.（2）求函数在区间上的值域.17．画出函数的图象，根据图象回答下列问题：（1）比较的大小；（2）若试比较与的大小-7-\n18．设A=x∣2x2+ax+2=0,B=x∣x2+3x+2a=0,AB=2，（1）求的值及集合A，B；（2）设全集U=A∪B，求（CUA）（CUB）；（3）写出（CUA）∪（CUB）的所有子集。19．某投资公司计划投资、两种金融产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2，（注：利润与投资量单位：万元）（1）分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式；（2）该公司已有10万元资金，并全部投入、两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？图1图2-7-\n20．已知函数，为实数（1）已知对任意的实数x，都有成立，设集合，求。（2）记所有负数的集合为且，求所有符合条件的的集合。（3）设，求的最小值。-7-\n高一数学第一学期第一次月考参考答案一、填空题123445647849101112丁，甲，乙130或2或18142或4二、解答题15．解(1)m=l时，A={x11<X<4}…………………………………2分B={xIx≤0或x≥3}．·．AB=[3，4)……………………………………6分(2)AB=BAB………………………………………9分m+3≤0或m≥3……………………………………………………………12分解得m≥3或m≤一3…………………………………………14分16.（1）函数定义域为：…………………………………6分原函数定义域为：…………………………………7分……………………………10分（2）………………………………12分………………………………14分17.解：因为…………………3分如图所示y……………………………6分-1o1x根据图象容易发现：-7-\n………………………………10分（2）由图象知，当时，函数单调增，所以…………………………………14分………………………………………2分18.（1）………………………………………5分………………………………………6分………………………………………10分（2）由(1)知:…………………………………14分……………………………16分19.解（1）设投资为x万元，A产品的利润为f(x)万元，B产品的利润为g(x)万元由题设f(x)=K1x,g(x)=k2由图知，故………………………………………………2分又，∴…………………………………………………4分从而，…………………………6分（2）设A产品投入万元，则B产品投入万元，设企业利润为万元……………………9分令∴则………………………………12分当时，，此时……………………………………15分-7-\n答：当A产品投入6万元，则B产品投入4万元，企业最大利润为2.8万元………16分………………………………………13分………………………………………16分………………………………………15分-7-
