临泽中学第一学期高一期中模拟考试数学试题一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共计70分)1.已知集合，则集合的子集的个数_________。2.在平面直角坐标系中，角终边上一点的坐标为，则实数的值为_________。3.已知幂函数的图象过点，则_________。4.若扇形的弧长为，圆心角为弧度，则扇形的面积为_________。5.函数的定义域为_________。6.已知，则_________。7.若函数在区间上存在零点，则的值等于_________。8.函数的单调递增区间是_________。9.设，，，则由小到大的顺序是(用表示)_________。10.已知定义在上的函数，若在上单调递增，则实数的取值范围是_________。11.已知函数的图象为，作图象关于直线的对称图象，将图象向左平移3个单位后再向下平移两个单位得到图象，若图象所对应的函数为，则_________。12.已知，且对于任意的实数有，又，则_________。13.已知函数，若，则实数的取值范围为________14.函数在区间上取得最小值，则实数的取值范围是_________。二、解答题(本大题共6小题，共计90分。解答时，要写出必要的解题过程及步骤)-4-\n15.已知集合。(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围。16.(1)计算的值；(2)已知实数满足，且，求的值。17.已知函数，其中为常数，(1)若函数为奇函数，求的值；-4-\n(2)若函数在上有意义，求实数的取值范围。18.已知函数。(1)求证是上的单调增函数；(2)求函数的值域；(3)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。19.某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为元，当用水超过5吨时，超过部分每吨4元。某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为吨。-4-\n(1)求关于的函数。(2)若甲、乙两户该月共交水费元，分别求甲、乙两户该月的用水量和水费。20.设函数，，且函数的图象关于直线对称。(1)求函数在区间上最大值；(2)设，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；(3)设有唯一零点，求实数的值。-4-
