第五次月考数学理试题【新课标Ⅱ—1版】3.已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n,有下列四个命题:①若;②若;③若;④若.其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.34.直线和直线平行,则()A.B.C.7或1D.5.已知双曲线的离心率为,则此双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.6.下列命题正确的个数是()①“在三角形中,若,则”是真命题;②函数的最小正周期为“”是“”的必要不充分条件;③“”的否定是“”.④向量的夹角为锐角,则m的取值范围为A.1B.2C.3D.47.已知双曲线-y2=1的左,右焦点分别为F1,F2,椭圆,点P为的一个交点,则△PF1F2的面积为( )A.B.1C.D.58.已知双曲线,以右顶点为圆心,实半轴长为半径的圆被双曲线的一条渐近线分为弧长为1:2的两部分,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.9.已知是定义在上的偶函数,且在上是减函数,设,,,则的大小关系是()A.B.C.D.10.已知直线与抛物线交于两点,为抛物线的焦点,若,则的值是()A.B.C.D.11.在椭圆上有两个动点,为定点,,则的最小值为()A.6B.C.9D.12.如图,四棱锥S-ABCD中,,底面为等腰梯形,,AB=1,BC=2,AC=,SA=2,且四棱锥顶点都在同一球面上,则此四棱锥外接球表面积为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13.某圆的圆心在直线上,并且在两坐标轴上截得的弦长分别为4和8,则该圆的方程为___________.14.抛物线在处的切线与轴及该抛物线所围成的图形面积为.515.如图,平行四边形ABCD中,,点M在AB边上,且,则等于________.16.在中,内角所对的边分别是.已知,,则的值为.三、解答题(本大题共6小题,17题10分,其余每题12分)17.已知分别为三个内角的对边,。(1)求的大小;(2)若△ABC的面积,,求的值。18.一个多面体的直观图及三视图如图所示,其中M,N分别是AF、BC的中点,(1)求证:MN//平面CDEF;(2)求二面角A-CF-B的余弦值;19.已知向量.(1)当时,求的值;(2)设函数,且当时,恒成立,求m取值范围.20.在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ACC1A1⊥面ABC,AA1=,A1C=CA=AB=1,AB⊥AC,D为AA1中点.(1)求证:CD⊥面ABB1A1;(2)在侧棱BB1上确定一点E,使得二面角E-A1C1-A的大小为.521.已知椭圆C:.(1)求椭圆C截直线:所得的弦长。(2)直线交椭圆C于M、N两点,椭圆与y轴的正半轴交于B点,若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上,判断是否存在,若存在求出,不存在说明理由?22.已知函数和(1)求在点处的切线方程;(2)若b=-3,c=0,d=1时,在内只有一个零点,求的取值范围;(3)若b=0,c=-1,d=-2,当时,不等式恒成立,求的最大值.5参考答案5