2022—2022学年度第一学期端州中学高二数学期中考试试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、下左图是由哪个平面图形旋转得到的（）2、已知一平面图形的斜二侧画法的水平放置的直观图如图所示，则原来图形的面积为（）AB3CD3、两条平行线3x+4y-12=0与ax+8y-4=0之间的距离为（）A1B2C3D44、已知直线，与平行，则k的值时（）A1或3B1或5C3或5D1或25、圆心在y轴上，半径为1，且过点的圆的方程是（）ABCD6、给出下列四个命题：①若平面α‖β，直线aα，直线bβ，则a‖b②若直线a‖b，a‖α，则b‖α③若平面α‖β，直线aα，则a‖β④若直线a‖α，a‖β，则α‖β其中正确命题有（）A1个B2个C3个D4个7、已知直线l⊥α，直线mβ，有下列四个命题：①α‖β→l⊥m；②α⊥β→l‖m；③l‖m→α⊥β；④l⊥m→α‖β其中正确命题是A①②B①③C②④D③④8、已知点到直线的距离相等，则实数a的值为（）A或1B1或2C或D或29、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则次几何体的体积是（）ABCD10、已知直二面角，点A∈α，AＣ⊥ｌ，C为垂足，点Ｂ∈β，ＢＤ⊥ｌ，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=（）7\nA2BCD111、正三棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（）ABCD12、如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E、F，且EF=，则下列结论中错误的是（）13、ABEF//平面ABCD14、C三棱锥A-BEF的体积为定值D△AEF的面积与△BEF的面积相等二、填空题：本大题4小题，每小题5分，满分20分13、直线l过点，且与直线垂直，则l的方程是____________14、已知两条直线相互垂直l1:(3+m)x+4y=5—3m,l2:2x+(5+m)y=8，则m的值为_____________15、已知两个平面垂直，下列命题：①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面，其中真命题的序号是________________16、已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M，若圆M的面积为３π，则球O的表面积为___________________三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17、（本题10分）试确定m的值，使过点A(m，1)，B（－１，m）的直线与过点P（1,2），Q（－５，０）的直线（1）平行；（2）垂直18、（本题10分）如图：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，为棱的中点（1）求证：（2）求证：AC⊥BD119、（本题10分）已知直线m:2x-y-3=0,n:x+y-3=0（1）求过两直线交点且与直线l:x+2y-1=0平行的直线方程；7\n（2）求过两直线交点且与两坐标轴围成面积为4的直线方程BACxyO20、（本题12分）已知△ABC三个顶点是A(-1,4)，B(-2,-1)，．（1）求BC边中线AD所在直线方程；（2）求AC边上的垂直平分线的直线方程（3）求点Ａ到ＢＣ边的距离．.21、（本题14分）AB是⊙O的直径，C为圆上一点，AB＝2，AC＝1，P为⊙O所在平面外一点，且PA⊥⊙O，PB与平面所成角为450（1）证明：BC⊥平面PAC；（2）求点A到平面PBC的距离．（14分）7\n22、（本题14分）如图，在三棱锥S-ABC中，侧面与侧面均为等边三角形，∠BAC=900，为中点．（Ⅰ）证明：SO⊥平面；（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．7\n2022—2022学年度第一学期端州中学高二数学期中考试答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共20分）13、________14、______15、________16、三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17、18、19、7\nBACxyO20、21、7\n22、7
