惠来一中2022--2022年度高一上学期阶段(二）考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。温馨提示：1、答卷前，考生务必用将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上。2、选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案填写在答题卡对应题目空格上；不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。参考公式：球的表面积S=第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列几何体中是棱柱有( ).A.5个B.4个C.3个D.2个2．用二分法研究函数f（x）＝x3＋3x－1的零点时，第一次经计算得f（0）<0，f（0.5）>0可得其中一个零点x0∈_____，第二次应计算_____．以上横线上应填的内容分别为().A．（0，0.5），f（0.25）B．（0.1），f（0.25）C．（0.5，1），f（0.25）D．（0，0.5），f（0.125）3．用符号表示“点A在直线上，在平面外”，正确的是（）.A．B．C．D．4．下列函数中，在区间上单调递增的偶函数是（）.6A．B．C．D．5.下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）.A.B.C.D.6．下列命题中为假命题的是().A．垂直于同一直线的两个平面平行B．垂直于同一平面的两条直线平行C．平行于同一直线的两条直线平行D．平行于同一平面的两条直线平行7．表面积为24的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是（）.A．B．C．D．8.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目《墙来啦》,选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势,才能穿墙而过,否则会被墙推入水池.类似地,有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞,则该几何体为( ).9．如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：①BD⊥AC；②△BAC是等边三角形；③三棱锥D－ABC是正三棱锥；④平面ADC⊥平面ABC。其中正确的是( ).A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④10．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，则EF与对角面BDD1B1所成角的度数是( ).A．30°B．45°C．60°D．150°11.设函数，().若，则实数的取值范围().A．B．C． D．612.设函数.若实数a,b满足,则（ ）.A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知全集.14．如右图所示，一个水平放置的正方形ABCD，它在直角坐标系中，点B的坐标为（2，2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点到轴的距离为.15.一块正方形薄铁片的边长为8cm,以它的一个顶点为圆心,边长为半径画弧,沿弧剪下一个扇形(如图),用这块扇形铁片围成一个圆锥筒,则这个圆锥筒的容积等于cm3. 16.已知几何体是平面截半径为4的球O所得较大部分，是截面圆O’的内接三角形，，点P是几何体的表面上一动点，且P在圆O’上的投影在圆O’的圆周上，OO’=1，则三棱锥P-ABC的体积的最大值为_________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）函数是指数函数，（1）求的值；（2）求下列方程的解①；②6ADBC18.（本小题满分12分）如图：在直角梯形ABCD中，CD∥AB，，且BC=1，AB=3，CD=2，此直角梯形以AB所在的直线为轴旋转一周得到一几何体。（1）指出此几何体由哪几部分组成；（2）求此几何体的体积；（3）求此几何体的表面积。19.（本小题满分12分）已知函数且点（4,2）在函数的图象上.(1)求函数的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(2)求不等式<1的解集；(3)若方程－2m＝0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．620．（本小题满分12分)如图，在棱长为的正方体中，、分别为、的中点。(Ⅰ)求证：//平面(Ⅱ)求证：⊥21.（本小题满分12分)已知一几何体的直观图和三视图如下图示：假设点是上的动点，试根据以上图形提供的信息解决以下问题．(1)三棱锥－的体积是否与点的位置有关？说明理由；(2)当为的中点时，求异面直线与所成的角；(3)在（2）的条件下，求证：平面平面.622.（本小题满分12分）已知函数.（1）试讨论函数在的单调性；（2）若，求函数在上的最大值和最小值；（3）若函数在区间上有2个零点，求的取值范围.6
