2022-2022学年第二学期禅城区高中教学质量检测高二数学（理科）说明：试卷满分150分，答卷试卷120分钟.参考公式：回归直线方程：其中回归系数是：参考公式与临界值表：P（k2＞k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.845.0246.6357.87910.83第I卷（选择题60分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知复数，则的值为A.5B.C.3D.2.极坐标方程表示A.直线B.射线C.圆D.椭圆3.已知,则P（X=4）等于A.B.C.D.4.若随机变量的分布列为：01Pm1-m其中m∈（0，1），则下列结果中正确的是A.B.C.D.5/5\n5.已知直线a,b分别在两个不同的平面，内，则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.“独立性检验”中在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A和B有关，则算出的数据满足A.B.C.D.7.求证：证明：要证只需证即证即证∵35＞11∴原不等式成立以上证明应用的方法是A.间接证明B.综合法C.分析法D.不是以上方法8.的展开式中，的系数是A.－297B.－252C.297D.2079.利用数学归纳法证明：不等式（）的过程中，由n=k变到n=k+1时，左边增加了A.1项B.k项C.项D.项10.给出三个条件：（1）（2）；（3）其中能分别成为的充分条件的个数为A.0B.1C.2D.311.4名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有A.24种B.36种C.48种D.60种12.设直线与函数的图象分别交于点M,N，则当|MN|达到最小值时t的值为A.1B.C.D.第II卷（非选择题90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为.5/5\n14.定义运算，若复数满足，其中为虚数单位，则复数=.15.已知边长分别为a,b,c的三角形ABC的面积为S，内切圆的半径为r，则，类比的到若四面体的体积为V，四个面的面积分别为A，B，C，D，则内切球的半径为R=.16.荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶（如图）上跳跃，每跳一次时，均从一片荷叶跳到另一个荷叶，而且顺时针方向跳的概率是逆时针跳的概率的两倍，假设现在青蛙在A荷叶上，则跳三次之后停在A荷叶上的概率是.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.17.(本题10分)随着我国经济的发展，居民的人民币储蓄存款逐年增长，设某地区近五年统计数据如下：（1）统计专家通过计算分析得“变量x、y线性相关性很强”.试求y关于x的回归方程.（2）用所求的回归方程预测该地区2022年的人民币储蓄存款.参考数据可直接引用：18.（本小题12分）一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度（时间t的单位：s，速度v的单位：m/s）紧急刹车到停止.求：（1）从开始紧急刹车至火车完全停止所经过的时间;（2）紧急刹车后火车运行的路程.5/5\n19.(本题12分)在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.（1）写出圆C的直角坐标方程;（2）P为直线上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求点P的坐标.20.(本小题12分)已知关于x的不等式.（1）当时，解不等式；（2）若不等式的解集为R，求实数的取值范围.5/5\n21.（本小题12分）现在对900电子元件进行产品检测，选择特优产品，可以利用两种方法，①逐个检测、每个元件检测一次；②取其中m个元件作为一组串联进行检测，如果检测通过，则全部为特优产品；如果检测不通过，那么再对这m个元件逐个检测，这时一组共需要m+1次检验，估计这批产品非特优的概率为0.1.（1）求当m=3时，一个小组经过一次检验就能确定结果的概率是多少？（2）在第二种方法中，分别取m=4和m=6时，试比较每个电子元件检测次数的期望大小？22.（本小题12分）设为常数），曲线与直线在（0，0）点相切.（1）求的值；（2）证明：当0＜x＜2时，5/5
