从化市第三中学2022学年第一学期期末考试题高二理科数学第一部分选择题(共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合，，则等于（）[来A．B．C．D．2．的值为（）A．B．C．D．3．如图，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点.若=a，=b，=c，则下列向量中与相等的向量是（）A.－a+b+cB.a+b+cC.a－b+cD.－a－b+c第3题图4．矩形在矩形内事件A“”的概率P(A)为（）A.B.C.D.5.若，-43-\n-43-\n，-43-\n-43-\n与-43-\n的夹角为，则的值为（）-43-\nA.17或-1B.-17或1C.-1D.16.“双曲线方程为”是“双曲线离心率”的（）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件7．某厂对一批产品进行了抽样检测，如右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( )第7题图A．45 B．60C．75 D．908．给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．I<＝100B．I>100C．I>50D．I<＝50-43-\n第8题图第二部分非选择题(共120分)二．填空题：本大题共6题，每小题5分，共30分。9.命题．则是__________10．方程为，则该抛物线的焦点坐标是11.直线截圆所得的弦长为12.在-43-\n-43-\n中，已知分别所对的边，为的面积，若，满足，则-43-\n13.椭圆的焦点F1、F2，P为椭圆上的一点，已知-43-\n-43-\n，则的面积为________14．命题若，则或；命题点-43-\n-43-\n在直线上，则下列结论错误的是（填序号）-43-\n①“”为假命题；②“”为假命题；-43-\n③“”为真命题；④“”为真命题；三、解答题（本大题共6题，共80分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）15．（满分12分）已知-43-\nR-43-\n-43-\n.（1）求函数的周期和单调减区间；（2）若，且-43-\n，求和的值.-43-\n-43-\n16.（满分12分）某车间共有名工人,随机抽取-43-\n名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.-43-\n第16题图-43-\n(1)根据茎叶图计算样本均值；(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间-43-\n-43-\n名工人中有几名优秀工人；(3)从抽出的6名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.17.（满分13分）三角形ABC中，AC=BC=，四边形ABED是正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点。（1）求证：GF//底面ABC；（2）求证：AC⊥平面EBC..-43-\n18．（满分14分）已知椭圆与双曲线共焦点，点-43-\n在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程;（2）已知点-43-\n，P为椭圆C上的动点，点M满足：，求动点M的轨迹方程.19．（满分14分）数列-43-\n-43-\n是公差为正数的等差数列，、-43-\n-43-\n且是方程的两根，数列的前项和为-43-\n，且，-43-\n（1）求数列、的通项公式；-43-\n（2）记，求数列-43-\n-43-\n的前项和-43-\n．.20.（满分13分）已知函数，（1）若，求函数的零点；-43-\n（2）若函数在区间上恰有一个零点，求-43-\n的取值范围．-43-
