崇明县2022学年第二学期期末考试试卷高一数学（考试时间90分钟，满分100分）一、填空题：(本大题满分36分，每小题3分)1、数列中，，，则.2、函数的最小正周期.3、已知等差数列中，，，则.4、函数的定义域为.5、若的终边经过点，且，则_______________.6、计算，猜想.7、已知，，则.8、将函数向左平移得函数的图像，则函数的解析式为.9、在锐角中，已知，，则.10、若为奇函数，则最小正角的值为.11、将自然数依次按1项、2项、3项、4项，……分组为：（1），，，，……，每一组的和组成数列，则.12、对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是.二、选择题：(本大题满分12分，每小题3分)13、已知扇形的圆心角为，半径为5，则下列结论正确的是…………………………（）A．扇形的弧长为，面积为B．扇形的弧长为，面积为C．扇形的弧长为，面积为D．扇形的弧长为，面积为14、下列各式化简结果为的是…………………………………………………………（）A．B．4/4\nC．D．15、数列为等比数列，则下列结论中不正确的有………………………………………（）A．是等比数列B．是等比数列C．是等差数列D．是等差数列16、在等差数列中，满足，且，是数列的前项的和，若取得最大值，则取值为…………………………………………………………………………（）A．7B．8C．9D．10三、解答题：（本大题共有5题，满分52分，解答下列各题必须写出必要的步骤）17、（本题10分）NE某货轮在A处看见灯塔S在北偏东方向，若货轮以每小时30海里的速度向正北方向航行，经过40分种航行到B处，看灯塔S在北偏东方向，求此时货轮与灯塔S的距离？SBA75°18、（本题10分，第1小题6分，第2小题4分）已知函数（1）用五点法作出函数一个周期内的图像；yx（2）当时，观察图像并写出函数的单调区间及函数的值域.4/4\n19、（本题满分10分，第1小题5分，第2小题5分）已知数列是等差数列，是数列的前项和.（1）如果，求；（2）如果求.20、（本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）在中，A、B、C所对的边分别为，，，（1）求的值；（2）当外接圆半径为13时，求边的长.4/4\n21、（本题满分12分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题4分）从数列中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称为数列的一个子数列，设数列是一个首项为，公差为的无穷等差数列.（1）若,,为公比为的等比数列，求公比的值；（2）若,，请写出一个数列的无穷等比子数列；（3）若，是数列的一个无穷子数列，当，时，试判断能否是的无穷等比子数列，并说明理由.4/4
