范亭中学2022级高三第二次月考试题文科数学本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.若则( )A.B.C.D.2.下列函数是以为周期的是( )A.B.C.D.3.的值为( )A.B.C.D.4.将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数( )A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增5.将函数的图象向左平移个单位,若所得的图象与原图象重合,则的值不可能等于( )A.B.C.D.6.已知函数(其中为实数),若对恒成立,且,则的单调递增区间是( )-8-\nA.B.C.D.7.已知函数在点处连续,下列结论中正确的是( )A.导数为零的点一定是极值点B.如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值C.如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值D.如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值8.已知,则的取值范围为( )A.B.C.D.9.已知则( )A.B.C.D.10.函数的图象与直线的交点有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.函数的定义域为,,对任意,,则的解集为( )A.B.C.D.12.已知函数满足：且，那么 )A.2022B.1009C.4036D.3027第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）1.13.函数的图象在处的切线方程为，则________．-8-\n14.的三个内角所对的边分别为,则______15设函数在上单调递增，则与的大小关系是 16.在中,,,则的最大值为: .三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,其余每道12分,共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本题满分10分)已知集合集合1.若,求和;2.若,求实数的取值范围.18．(本题满分12分)已知直线与圆交于两点,点在轴的上方,是坐标原点.1.求以射线为终边的角的正弦值和余弦值;2.求以射线为终边的角的正切值19.(本题满分12分)在中，角，，所对的边分别是，，，且．（1）证明：；（2）若，求．20、(本题满分12分)如图为函数图象的一部分,其中点是图象的一个最高点,点是与点相邻的图象与轴的一个交点.(1)求函数的解析式;-8-\n(2)若将函数的图象沿轴向右平移个单位,再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的(纵坐标不变),得到函数的图象,求函数的解析式及单调递增区间.21.（本题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知(1)求角B的大小；(2)若，求b的取值范围.22．(本题满分12分)定义在R上的函数满足，且当时，．求在上的表达式；若，且,求实数a的取值范围． -8-\n文科参考答案一、选择题1.C2.C3.C4.B5.B6.C7.B8.B9.A10.B11.B12.B二、填空题13.答案：-314.答案：15.答案：16.答案：三、解答题17.答案：1.或所以或2.因为,所以①若则,得;②若则或所以.综上知或.18.答案：1.由得或∵点在轴上方,∴点的坐标分别为-8-\n 2.由得解析：19.（1）根据正弦定理，可设，则，，．代入中，有，变形可得．在中，由，有，所以．（2）由已知，，根据余弦定理，有．所以．由（1），，所以，故．20.答案：1.由函数的图象知,又,∴,;又∵点是函数图象的一个最高点,则,∴,∵,∴,∴-8-\n2.由1得,,把函数的图象沿轴向右平移个单位,得到,再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的(纵坐标不变),得到,由,解得,∴的单调增区间是21.（1）由已知得，即.因为，所以,又,所以,又，所以.【6分】（2）由余弦定理，有，因为，,所以，又因为，所以，即.【12分】[22.解：由，，故的周期为4当时，，又，，当时，，又，-8-\n，故的周期函数，的值域可以从一个周期来考虑时，时，，对，，-8-
