高三年级第三次联考数学试题（文）一、选择题（每题5分，共60分）1、已知集合，时，（）A．B．C．D．2、复数z＝的共轭复数是A.2+iB.2－iC.－1+iD.－1－i3、下列结论正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，，则D．若，则4、设数列中，已知，则（ ）A．B．C．D．25、下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）A．y=B.y=﹣x2+1C．y=2xD.y=lg|x+1|6、某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是（ ）A．B．C．D．7、已知为等比数列,,,则（ ）A．B．C．D．8、函数零点所在的区间是（）A．B．C．D．9、下列有关命题的说法错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题为：“若则”4B.“”是“”的充分不必要条件C.若为假命题，则、均为假命题D.对于命题使得，则均有10、设是直线，a，β是两个不同的平面A.若∥a，∥β，则a∥βB.若∥a，⊥β，则a⊥βC.若a⊥β，⊥a，则⊥βD.若a⊥β,∥a，则⊥β11、若函数，且在上是增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．12、在中，，设，则向量（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13、幂函数的图象经过点则=14、已知＝2,则的值为；的值为_____．15、若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是16、观察下列等式：（1+1）=2×1（2+1）（2+2）=22×1×3（3+1）（3+2）（3+3）=23×1×3×5…照此规律，第n个等式可为 ．三、解答题（共70分）17、(10分)已知函数。（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；（Ⅱ）若，求的值。18、（12分）已知分别为三个内角的对边,4(1)求(2)若,的面积为;求.19、（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.20、（12分）如图，在三棱锥中，⊥底面，是的中点，已知∠＝，，，，求：（1）三棱锥的体积（2）异面直线与所成的角的余弦21、（12分）已知函数。（Ⅰ）求函数的图像在处的切线方程；（Ⅱ）求的最大值；22、（12分）设函数．（1）求函数的单调区间．（2）若方程有且仅有三个实根，求实数的取值范围．4高三第三次考试参考答案一、BDDCDBDBCBCA二、13、414、--，15、516、(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)=三、17、(1)T=∏-(2)18、(1)A=(2)b=c=219、（1）（2）20、（1）（2）21、（1）定义域为又函数的在处的切线方程为：，即（2）令得当时，，在上为增函数当时，，在上为减函数22、（1），当时，或．当时，．（2）由（1）知，函数在（-∞,1）为增，为减函数，为增函数，根据函数的图像特征，判断轴应在极值之间，得,4
