高三年级数学测试题二（文）一、选择题（每题5分，共60分）1、已知集合,,则集合等于（）A.B.C.D.2、已知命题，，则为（）A．，B．，C．，D．，3、已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，，则f（﹣1）=（ ）A．﹣2B．0C．1D．24、已知为第二象限角,且,则的值是()A．B.C.D.5、已知,则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．6、已知向量，，若向量的夹角为，则实数＝（）A．2B．C．0D．－7、已知等差数列中，（）A．B．C．30D．158、已知为第二象限角，，则（）A、B、C、D、9、如果实数、满足条件则的最大值为（）A．B．C．D．10、如果函数-5-的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有（）A．B．C．D．11、曲线y＝2x3－3x＋1在点（1，0）处的切线方程为（）A．y＝4x－5B．y＝－3x＋2C．y＝－4x＋4D．y＝3x－312、设是平行四边形的对角线的交点，为四边形所在平面内任意一点，则（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每题5分，共20分）13、函数的定义域为．14、若复数，则|z|= ．15、若正数满足，则的最小值是________．16、如图是函数在一个周期内的图象，则其解析式是．三、解答题（共70分）17、（10分）曲线y＝xlnx在点（e，e）处的切线与直线x＋ay＝1垂直，求实数a的值。18、（12分）在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（1，2），（3，8），向量=（x，3）．（1）若，求x的值；（2）若，求x的值．-5-19、（12分）在中，内角、、的对边分别是、、，且．（1）求；（2）若，，求．20、（12分）已知函数（1）求函数f（x）的极值（2）求函数在上的最大值和最小值．21、（12分）已知函数，．（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数在区间上的最大值和最小值．-5-22、（12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，，数列满足．（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前项和参考答案（文数）一、单项选择BDADCBDDDBDD二、填空题5三、解答题17、218、（1），（2）（Ⅰ）∵，∴∴（Ⅱ）∵，∴∴19、（1）；（2）20、（1）极大值为f（-1）=2，极小值为f（1）=-2（2）最大值和最小值分别为2，－18.（1）f‘（x）=3x2-3=3·（x+1）（x-1）令f‘（x）=0得x1=1，x2=－1列表如下：x（-∞，－1）－1（－1，1）1（1，+∞）f‘（x）+0－0+f（x）增极大值减极小值增∴f（x）的极大值为f（-1）=2，极小值为f（1）=-2（2）由（1）可知，在上的最值只可能在x=-3，x=，x=-1.x=1取到，∵f（-3）=－18，f（-1）=2，f（1）=－2，f（）=－∴在上的最大值和最小值分别为2，－18.21、（1）（2）最大值，最小值-5-（1）由，解得所以函数单调递增区间为（2）当时，所以当即时，函数取得最大值，当即时，函数取得最小值22、（1）由题意，，，，，∴数列是首项为1，公差为3的等差数列（2）由（1）知，，，两式相减得，，-5-
