2022-2022学年第一学期期中考试题高一数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题,共60分；第Ⅱ卷为非选择题90分。全卷共150分，考试时间为120分钟第Ⅰ卷(选择题,共60分)一．选择题（本大题共12小题，每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．设全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩UB＝()．A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＜0}D．{x|x＞1}2．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是()．ABCD3．已知函数f(x)＝x2＋1，那么f(a＋1)的值为()．A．a2＋a＋2B．a2＋1C．a2＋2a＋2D．a2＋2a＋14．下列等式成立的是()．A．log2(8－4)＝log28－log24B．＝C．log223＝3log22D．log2(8＋4)＝log28＋log245．下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是()．A．f(x)＝1，g(x)＝x0B．f(x)＝x－1，g(x)＝－1C．f(x)＝x2，g(x)＝()4D．f(x＝x3，g(x)＝6.图中的图象所表示的函数的解析式为().A．y＝|x－1|(0≤x≤2)B．y＝－|x－1|(0≤x≤2)-4-\nC．y＝－|x－1|(0≤x≤2)D．y＝1－|x－1|(0≤x≤2)7．幂函数y＝xα(α是常数)的图象().A．一定经过点(0，0)B．一定经过点(1，1)C．一定经过点(－1，1)D．一定经过点(1，－1)8．方程2x＝2－x的根所在区间是().A．(－1，0)B．(2，3)C．(1，2)D．(0，1)9．若log2a＜0，＞1，则().A．a＞1，b＞0B．a＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜010．已知f(x)在R上是奇函数，f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0，2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝()．A．－2B．2C．－98D．9811．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)的是(A).A．f(x)＝B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝exD．f(x)＝ln(x＋1)12．已知函数f(x)＝，则f(－10)的值是().A．－2B．－1C．0D．1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共4小题，每题5分，满分20分）13．函数的定义域是__________．14．用100米扎篱笆墙的材料扎一个矩形羊圈，欲使羊的活动范围最大，则应取矩形长__________米，宽__________米.15.已知集合A＝{0，1，2}，则集合A的真子集共有__________个.16．若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，则函数f(x)的增区间是__________。三．解答题（满分70分，解答应写出文字说明和演算步骤）-4-\n17.(本题10分)已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x+4,求f(x)的解析式18.(本题12分)已知A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2≤x＜5}．(1)求A∩B，(2)A∪B，19．(本题12分)已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．20.(本题12分)已知函数y＝logax，xÎ[2，4]，(a＞0，a≠1)，又函数最大值比最小值大1，求a的取值．21．(本题12分).已知函数f(x)是偶函数，且x≤0时，f(x)=.求(1)f(5)的值；(2)f(x)=0时x的值；(3)当x>0时，f(x)的解析式．-4-\n22．(本题12分)已知定义域为R的奇函数f(x)是减函数．若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范围．-4-
