2022~2022学年度第一学期期中试卷高一数学第Ⅰ卷 客观卷（共36分）一、选择题（每小题3分，共36分。）1．全集,集合,,则集合（）A．B．C．D．2．某市的房价（均价）经过6年时间从1200元/m2增加到了4800元/m2，则这6年间平均每年的增长率是()A．600元B．50﹪C．－1D．＋1.3．函数的零点所在的大致区间是()A．B．C．D．4．设则的值为（）A．10B．11C．12D．135．给出下列四个等式：，，，，下列函数中不满足以上四个等式中的任何一个的是()A．B．C．D．6．已知，，，则a,b,c的大小关系为()A．B． C． D．7．已知函数在区间上为增函数,在区间上为减函数，则函数在区间上为()A．增函数B．减函数C．先增后减D．单调性不能确定-6-\n8．下列四个函数中，图像如右图所示的只能是（）A．B．C．D．9．设，则的定义域为()A．B．C．D．10．已知函数是R上的增函数，点、是其图象上的两点，那么不等式＜1的解集的补集是（）A．B．C．D．11．下列四对函数中，与是同一函数的是A．，B．，C．，D．，12．函数是定义在R上的奇函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的值为()A．2B．1C．0D．不能确定第II卷 主观卷（共64分）二、填空题（本题满分12分）13．若点在幂函数的图象上，则.-6-\n14．若，则的值是.15．若奇函数与偶函数满足，则函数的最小值是________．16．已知，则的解析式为＝___________．三、解答题17.（本题满分8分）(1)用分数指数幂表示下式(a＞0,b＞0)(2)计算：x01-1y18．（本题满分8分）已知函数，．(I)在所给坐标系中同时画出函数y＝f（x）和y＝的图象；(II)根据(I)中图象写出不等式的解集.19．（本题满分8分）设，，其中，如果，求实数的取值范围．20．（本题满分8分）设a＜，判断并用单调性定义证明函数，在上的单调性．21．（本题满分10分）已知函数()是偶函数，且(1)求的解析式；(2)若(，)在区间上为增函数，求实数的取值范围-6-\n22．（本题满分10分）已知函数(a＞1)．（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；（2）若对任意的，总有，求实数的取值范围．-6-\n2022~2022学年度第一学期期中试卷高一数学答案一、选择题1—5ACCBD6—10ADCBD11—12CA二、填空题13．14．15．116．()三、计算题17．⑴⑵118．关键点正确，美观(﹣∞,1]19．解A={0，—4}∵A∩B=B∴BA由x2＋2(a＋1)x＋a2—1=0得△=4（a＋1）2—4（a2—1）=8（a＋1）（1）当a＜-1时△＜0B=φA（2）当a=-1时△=0B={0}A（3）当a＞-1时△＞0要使BA，则A=B∵0，-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两根∴解之得a=1综上可得a≤-1或a=120、解：设－2＜x1＜x2,则f(x1)－f(x2)=＞0减函数21、⑴m=1,f(x)=x2⑵令t=f(x)-ax=x2-ax,由t＞0得x＜0或x＞a,∵函数t=f(x)-ax=x2-ax,在(-∞,)上为减函数，在(,+∞)上为增函数∴当a＞1时，g(x)的单调增区间为（a,+∞）∴1＜a＜2；当0＜a＜1时，g(x)的单调增区间为（+∞,0）无解-6-\n∴符合题意的a的取值范围是(1,2)22、（1）∵（）,∴在上是减函数，又定义域和值域均为，∴，即，解得．（2）若，又，且，∴，．∵对任意的，，总有，∴，即，解得，又，∴．若，显然成立，综上．-6-
