高一数学考试题（理科）一、单项选择（每小题5分，共60分）1.若a、b、c∈R，则下列命题中正确的是（）A.若ac>bc，则a>bB.若a>b，则a>bC.若，则a>bD.若，则a>b2.在中，已知，则=()A.B.C.D.3.在中，角的对边分别为，若，且，则（）A.B.C.D.4.已知数列中，，（），则等于（）A.B.C.D.5.已知三内角之比为，则对应三内角正弦之比为（）A.B.C.D.6.数列的前项和为,若,则()A.B.C.D.7.若满足约束条件，则的最大值是()A.B.C.D.8.若对任意实数x∈R，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A.[2，6]B.[-6，-2]C.（2，6）D.（-6，-2）9.设为等比数列的前项和，，则（）A.B.或C.D.或10.设数列的通项公式为，若数列是单调递增数列，则实数6/6\n的取值范围为（）A.B.C.D.11.设，若是与的等比中项，则的最小值是（）A.8B.4C.1D.12.已知-2与1是方程的两个根，且，则的最大值为（）A.-2B.-4C.-6D.-8二．填空题（每小题5分，共20分）13.在中，，，面积是，则等于__________．14.已知数列满足,，，则____．15.已知是等比数列，且an>0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，则a4的最大值为__________．16.已知，则的最小值为__________．三.解答题（共70分）17.(10分)已知△的周长为10，且．（1）求边长的值；（2）若，求角的余弦值．18.（12分）已知函数，，.（1）求实数的值；（2）若函数，求的最小值并指出此时的取值.6/6\n19.(12分)已知等差数列{an}中，公差d＞0，又a2a3=45，a1+a4=14．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记数列，数列{bn}的前n项和记为Sn，求Sn．20.（12分）已知分别为三个内角的对边，.（1）求角；（2）若，求的周长的最大值.21.(12分)在数列中，（1）设，证明：数列是等差数列；（2）求数列的前n项和22.(12分)在中，已知.（1）证明：；（2）若，求.6/6\n6/6\n高一数学答案（理科）一、单项选择（每小题5分，共60分）1-5DCBDC6-10ACACC11-12BB二．填空题（每小题5分，共20分）13.14.15.16.三．解答题17.（Ⅰ）根据正弦定理，可化为联立方程组解得所以，边长（Ⅱ）由又由（Ⅰ）得得=18.（1）得到b=1,c=7；（2），当且仅当时等号成立．19.解：（1）∵a2+a3=a1+a4=14，a2a3=45，且d＞0，∴a2=5，a3=9，∴d=4，a1=1，∴an=1+（n﹣1）4=4n﹣3；（2）∵，∴bn的前n项和=．20.解：（1）由已知及正弦定理得，∴，化简并整理得，即，∴，从而.（2）由余弦定理得，∴，6/6\n又，∴，即，∴，从而，∴的周长的最大值为15.21.（1）证明：，，，，即，故数列是首项为1，公差为1的等差数列。（2）由（1）知，，则，22.（1）由及正弦定理可得化简得在中，由，有所以.（2）由已知，，根据余弦定理，有所以由（1）得，所以故.6/6
