山东省藁城市第一中学2022届高三数学上学期第一次月考试题（无答案）一．选择题（每小题5分，共60分）2022.91．设，则()A．B．C．1D．2．已知集合，则=()A．B．C．D．3．已知：是：成立的必要非充分条件，则实数的取值范围是A．B．C．D．（）4．记为等差数列的前项和.若，，则()A．B．C．D．5.已知是两个夹角为的单位向量，，则（）A、B、C、D、6．在中，为边上的中线，为的中点，则=()A.－B.－C.＋D.＋7．已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是()A．[–1，0）B．[0，+∞）C．[–1，+∞）D．[1，+∞）8.设是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，设，则a,b.c的大小关系是（）A.B.C.D.9．已知等比数列的前n项和为，且，则A．54B．48C．30D．16（）-5-\n10.已知f(x)=ax-2，(a>0且a≠1)，若f(4)·g(-4)<0，则y=f(x)，y=g(x)在同一坐标系内的大致图象是（）11.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A、B、C、D、12.若函数单调递增，则a的取值范围是()二．填空题（每小题5分，共20分）13．曲线y＝x3＋x－2在点P（1,0）处的切线方程是．14.曲线y=x2与曲线y=x围成的封闭图形面积是．15.已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1时有极值0，则a－b＝________.16．关于函数有下列命题：①由②的图象可由的图象向右平移个单位得到；③的图象关于直线对称；④在区间上是减函数.其中是命题的序号有.三．解答题（共70分）-5-\n17.（10分）已知等差数列的公差d>0，前项和为，且。（1）求数列的通项;(2)求数列的前n项和.18．(12分)已知函数f(x)＝cosx·sin－cos2x＋，x∈R.(1)求f(x)的单调递减区间；(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值．19．(12分)在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c.已知cos2A－3cos(B＋C)＝1.(1)求角A的大小；(2)若a＝5，求△面积的最大值．-5-\n20.(12分)设.（1）如果f(x)有极值，求a的取值范围；（2）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；21．(12分)已知函数f(x)＝ax＋lnx(a∈R).(1)求f(x)的单调区间；(2)设g(x)＝x2－2x＋2，若对任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0，1]使得f(x1)<g(x2)，求a的取值范围.22.(12分)设函数定义在上，，导函数，．（1）讨论与的大小关系；-5-\n（2）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．-5-
