高二月考数学文科试题第I卷（满分60分）（时间120分钟，总分150分）选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1、若事件A与B相互独立，则下列不相互独立的是（）A.A与B.C.D.2．化简()A．B．C．D．3．用反证法证明：“若a，b两数之积为0，则a，b至少有一个为0”，应假设()．A．a，b没有一个为0B．a，b只有一个为0C．a，b至多有一个为0D．a，b两个都为04．如果女大学生身高x(cm)与体重y(kg)的关系满足线性回归模型y＝0.85x－88＋e，其中|e|≤4，如果已知某女大学生身高160cm，则体重预计不会低于()．A．44kgB．46kgC．50kgD．54kg5．“函数在一点的导数值为0”是“函数在这点取极值”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件6．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误7．函数的导数是（）A． B．C． D．8．曲线3x2－y＋6=0在x=－处的切线的倾斜角是A.B.－C.πD.－π9、满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是（）A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆10下列框图中，属于工序流程图的是-6-推理合情推理演绎推理理随机事件频率概率插电源放脏衣服洗衣服脱水整数指数幂有理数指数幂实数指数幂CDBA11、两个变量与的回归直线方程中，分别选择了4个不同模型，它们的相关系数如下，其中拟合效果最好的模型是（）A.模型1的相关系数为0.98B.模型2的相关系数为0.80C.模型3的相关系数为0.50D.模型4的相关系数为0.2512、已知函数的导函数的图象如图所示，则的图象有可能是下图中（ ）A．B．C．D．第II卷（满分90分）二、填空题（本题共4个小题.每小题4分，共16分）13、如右图所示的程序输出的结果是_________14、已知复数与都是纯虚数，则=____________.15．曲线在点处的切线方程是_____________-6-16.下面给出了关于复数的三种类比推理：①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；②由向量的性质可以类比复数的性质；③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．其中类比错误的是____________.三、解答题（本题共6个小题，前5题每题12分，第6题14分，共74分，解答题应有必要的文字说明和步骤）17、（本题满分12分）已知复数，求．18、（本题满分12分）设f(x)=x3+求函数f(x)的单调区间及其极值;19、（本题满分12分）在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人重要的休闲方式是看电视，另外27人的休闲方式重要是运动；男性中有21人重要休闲方式是看电视，另外33人的重要休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个2×2列联表（2）试问休闲方式和性别是否有关（）20、（本题满分12分）设为坐标原点，已知向量分别对应复数且，（其中），若可以与任意实数比较大小，求的值.21、（本题满分12分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月产量（吨）与每吨产品的销售价格（元/吨）之间的关系式为且生产吨的成本为元.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）22、（本题满分14分）已知函数⑴设，求函数的极值；-6-⑵在⑴的条件下，若函数（其中为的导数）在区间（1，3）上不是单调函数，求实数m的取值范围．高二月考数学文科试题答案选择题C2.A3.A4.A5.D6A7.B8.C9.C10.C11.A12.B填空题13.102314.15.16.②三、解答题17、解：……（5分）……（12分）18、解：（1）解得…………(4分)+0--0+↗极大值↙↙极小值↗…………(8分)和单调减区间为和…………….(10分)极大值为，极小值为……………(12分)-6-19解：(1)列联表如下：--------------------------------------------------4分看电视运动合计女性432770男性213354合计6460124(2)提出假设：“休闲方式与性别无关”，------------------6分由公式算得k＝≈6.201，----------------9分即我们有95%的把握认为“休闲方式与性别有关”．------------------------------12分20、解：可以与任意实数比较大小，……（2分）=……（8分）解得……（10分）……（12分21、解：由题意知利润……（3分）……（5分）解……（7分）……（9分）是定义域内的唯一极值点是函数的最大值点，此时……(11分)-6-答：当每月生产200吨时利润有最大值，最大值为3150000元.……（12分）22、解：（1）……（2分）……（3分）解，得……（4分）-0+↙极小值↗……（6分）由表可知，，无极大值……（7分）（2）由（1）知……（8分）……（9分）在区间（1，3）上不是单调函数，所以在区间（1，3）内有极值点……（10分）满足……（12分）即解得……（14分）-6-
