高二数学3月月考试题一．选择题（每小题5分，共60分）1.如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AC与BD的交点为M，设，则下列向量中与相等的向量是：()A、B、C、D、2.下列各组向量中不平行的是（）A.B.C.D.3.，则等于（）A．B．C．0D．以上都不是4.已知曲线y=x2+1在点M处的瞬时变化率为-4，则点M的坐标为（）A．（1，3）B．（-4，33）C．（-2，5）D．不确定5.曲线在点（1，-3）处的切线倾斜角为（）A．B．C．D．6.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A．B．1C．2D．37.函数导数是（）A．B．C．D．8.二面角α－l－β等于120°，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=BD=1，则CD的长等于（ ）A．B．C．2D．-13-9.如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，，则直线与直线夹角的余弦值为（）A.B.C.D.10.已知正三棱柱的棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于（）A．B．C．D．11.PA、PB、PC是由点P出发的三条射线，两两夹角为60°，则PC与平面PAB所成角的余弦值为（）A．B．C．D．12.设是上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集是().．．．二．填空题（每小题4分，共16分）13.如图所示，已知正四棱锥S—ABCD侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为。14.已知函数，则15.函数y=的单调减区间为。16.直线是曲线的一条切线，则实数b＝．-13-三．解答题：17.（本题12分）求下列函数的导函数（1）（2）18.（本题12分）求曲线上的点到直线的最小距离19.(本小题满分12分)如图，ABCD是梯形，面ABCD，且AB＝1，AD＝1，CD＝2，PA＝3，E为PD的中点。(1)求证：面PBC(2)求直线AC与PB所成角的余弦值20.（本小题满分12分）如图，在四面体中,，，且(1)设为线段的中点，试在线段上求一点，使得；(2)求二面角的平面角的余弦值.21.（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱ABC－的各棱长都为,P为上的点。-13-（1）试确定的值，使得PC⊥AB；（2）若，求二面角的大小；22.如图，在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面，.（I）求证：平面；（II）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.-13--13--13--13--13--13--13--13--13--13-
