高三阶段检测一数学（文科）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.）1.（2022·昆明第一中学一摸）设集合，集合，则=（）A.{0，1}B.{1}C.1D.{-1，0，1，2}2.[2022·湖北卷]命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，3.（2022·太原模拟）设为定义在上的奇函数，当时，，则（）A.-1B.-4C.1D.44.若命题“∃x0∈R，使x＋(a－1)x0＋1<0”是假命题，则实数a的取值范围为( )A．1≤a≤3B．－1≤a≤1C．－3≤a≤1D．－1≤a≤35．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－)<f()的x的取值范围是(>0恒成立，则实数m的取值范围是________15、已知函数f(x)＝(a是常数且a>0)．对于下列命题：①函数f(x)的最小值是－1；②函数f(x)在R上是单调函数；③若f(x)>0在上恒成立，则a的取值范围是a>1；④对任意x1<0，x2<0且x1≠x2，恒有f<.其中正确命题的序号是________．三、解答题（本大题共6个小题，满分74分。）16.（满分12分）已知，，且是-9-的必要不充分条件，求实数的取值范围.17.（满分12分）已知函数（为常数,且）的图象过点.（1）求实数的值;（2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由18．(满分12分)山东省中学联盟已知函数f(x)＝ax＋(x≠0，常数a∈R)．(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x∈[3，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．19．(满分12分)已知函数f(x)＝1－2ax－a2x(a>1)．(1)求函数f(x)的值域；(2)若当x∈[－2,1]时，函数f(x)的最小值为－7，求此时f(x)的最大值-9-20.(满分13分)已知函数f(x)=是定义在（-1，1）上的奇函数，且.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）证明f(x)在（-1，1）上是增函数；（Ⅲ）解不等式f(t-1)+f(t)<0.21．(满分13分)已知函数f(x)＝x2＋bx＋c满足条件：f(x－3)＝f(5－x)，且方程f(x)＝x有相等实根．(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈[－1，＋∞)时，f(x)≥2(a－1)x＋a＋恒成立，求a的取值范围．-9-高三阶段检测一数学(文科)试题参考答案1.A【解析】.2.D【解析】根据对命题的否定知，是先改变量词，然后把结论否定.故所求否定为“，”.因此选D.3.B【解析】因为在上的奇函数；故当时，，所以.4．D [解析]x2＋(a－1)x＋1≥0恒成立，所以(a－1)2－4≤0，得－1≤a≤3.5．B [解析]偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，由对称性知其在(－∞，0)上单调递减，因此应有|2x－|<，解得x∈(0，)．6、B7．C [解析]由题意得g(－x)＝f(－x－1)，又因为f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，所以g(－x)＝－g(x)，f(－x)＝f(x)，∴f(x－1)＝－f(x＋1)，∴f(x)＝－f(x＋2)，∴f(x)＝f(x＋4)，∴f(x)的周期为4，∴f(2022)＝f(1)，f(2022)＝f(3)＝f(－1)，又∵f(1)＝f(－1)＝g(0)＝0，∴f(2022)＋f(2022)＝0.8．C [解析]已知命题p为真，则≤1，∴a≤；已知命题q为真，则0<2a－1<1，∴<a<1；综合以上得<a≤.9.a【解析】由图象可得.由得函数单调递减，故排除c,d项；又当时，，故排除b项；a项符合题意.10．c>0时，f(x)＝lg＝lg≥lg2，函数f(x)在，上为减函数，在，上为增函数．故①③正确．11.-11【解析】由，得，即，所以集合，因为，所以是方程的根，所以代入得，所以，此时不等式的解为，所以，即.12、. [解析]∵f(x)＝k·xα是幂函数，∴k＝1.又f(x)的图象过点，∴α＝，∴α＝.∴k＋α＝1＋＝.13、 314、[解析]根据函数f(x)的性质，不等式f(msinθ)＋f(1－m)>0，即f(msinθ)>f(m－1)，即msinθ>m－1在上恒成立．当m>0时，即sinθ>恒成立，只要0>即可，解得0<m<1；当m＝0时，不等式恒成立；当m<0时，sinθ<，只要1<，这个不等式恒成立，此时m<0.综上可知：m<1.15．①③④>0在上恒成立，则2a×－1>0，a>1，③正确；由图象可知在(－∞，0)上对任意x1<0，x2<0且x1≠x2，恒有f<成立，④正确．三、解答题：16.解：由，得，或.由，得.或-9-是的必要不充分条件，.17解：（1）把的坐标代入,得解得——6分（2）由（1）知,所以.此函数的定义域为R,又,所以函数为奇函数.————12分18、解：(1)定义域(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称．当a＝0时，f(x)＝，满足对定义域上任意x，f(－x)＝f(x)，∴a＝0时，f(x)是偶函数；当a≠0时，f(1)＝a＋1，f(－1)＝1－a，显然∴当a≠0时，f(x)是非奇非偶函数．19．[解答]设ax＝t>0，则y＝－t2－2t＋1＝－(t＋1)2＋2.(1)∵t＝－1∉(0，＋∞)，∴y＝－t2－2t＋1在(0，＋∞)上是减函数．∴y<1，所以f(x)的值域为(－∞，1)．————6分(2)∵x∈[－2,1]，a>1，∴t∈，由t＝－1∉，所以y＝－t2－2t＋1在上是减函数，∴－a2－2a＋1＝－7，∴a＝2或a＝－4(不合题意，舍去)．当t＝＝时，y有最大值．-9-即ymax＝－2－2×＋1＝.————12分20.(1)解：是（-1，1）上的奇函数（1分）又（2分）（4分）（2）证明：任设x1、x2（-1，1），且则（6分），且又即（7分）在（-1，1）上是增函数（8分）（本题也可用导数证明）（3）是奇函数不等式可化为即（9分）又在（-1，1）上是增函数有解之得（12分不等式的解集为（13分）21．[解答](1)f(x)＝x2＋bx＋c满足条件f(x－3)＝f(5－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，故b＝－2.又方程有相等实根，即x2－3x＋c＝0有相等实根，故c＝，故f(x)＝x2－2x＋.—6分(2)由题意，得f(x)≥2(a－1)x＋a＋，即0≤x2－2ax－a＋2在[－1，＋∞)上恒成立，设g(x)＝x2－2ax－a＋2则g(x)min≥0-9--9-</m<1；当m＝0时，不等式恒成立；当m<0时，sinθ<，只要1<，这个不等式恒成立，此时m<0.综上可知：m<1.15．①③④></a<1；综合以上得<a≤.9.a【解析】由图象可得.由得函数单调递减，故排除c,d项；又当时，，故排除b项；a项符合题意.10．c></f()的x的取值范围是(>
