2022～2022学年度上学期期中考试高一数学试题一、选择题：（每题5分，共12题，满分60分。每题只有一个正确答案。）1．已知全集，集合，则为（）2．已知，那么、、的大小关系为（）A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>a>b3．已知=（）A．1B．2C．3D．44．化简的结果为（ ）A．5B．C．﹣D．﹣55.已知M＝{x|x－a＝0}，N＝{x|ax－1＝0}，若M∩N＝N，则实数a的值为( )A．1B．－1C．1或－1D．0或1或－16.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）7.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)等于( )A．－3B．－1C．1D．38．已知函数是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围（）8\nA.B.1，2C.D.9．已知函数与的图像在上不间断，由下表知方程f(x)＝g(x)有实数解的区间是（）x－10123f(x)－0.6773.0115.4325.9807.651g(x)－0.5303.4514.8905.2416.892A．(－1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)10．设是定义在实数集R上的函数，且是偶函数，当时，,则的大小关系是（）A．B.C.D.11．函数的定义域为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值．设（0）,则的最大值为（）A．4B．5C．6D．7二、填空题：（每题5分，共4题，计20分。）13．含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则.14．函数的图象恒过定点_____________.15．若函数的定义域为，则的定义域为____________.16．已知若的定义域和值域都是，则.8\n三、解答题：（本大题共6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分10分）计算：（1）（2）18.（本小题满分12分）已知集合，集合，若满足，求实数a的取值范围．19．（本小题满分12分）求下列函数解析式：(1)已知是一次函数，且满足，求；(2)已知满足，求.20．（本小题满分12分）为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨废弃物可得价值为万元的某种产品，同时获得国家补贴万元．8\n当时，判断该项举措能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，请求出国家最少补贴多少万元，该工厂才不会亏损？21.（本小题满分12分）已知偶函数，对任意，恒有.求：（1），，的值；（2）的表达式；（3）在上的最值.22.（(本小题满分12分)已知函数是定义在区间[-1.1]上的奇函数，且，对于任意的m,n[-1,1]有（1）判断函数的单调性（不要求证明）；（2）解不等式；（3）若对于任意的恒成立，求实数t的取值范围.8\n2022～2022学年度上学期期中考试高一数学试题题号123456789101112答案CDCBDDAABABC一、选择题：（每题5分，共12题，满分60分。每题只有一个正确答案）二、填空题：（每题5分，共5题，计20分.）13、114、15、16、5三、解答题：(本大题共6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17．（每小题5分，共10分）（1）19（2）-4解：（1）原式=.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5（2）原式=.。。。。。。。。。。。。。。。。。。518、（本小题满分12分）解：………………………………………3，…………………………………………………….………….68\n…………………………………………………..……..……….9…………………………………………………………….10综上述得的取值范围为……………………….…………1219、（本小题满分12分） 解：(1)设f(x)＝ax＋b(a≠0)，…………………………………1则3f(x＋1)－2f(x－1)＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b＝ax＋b＋5a＝2x＋17，…………………………………4∴a＝2，b＝7，∴f(x)＝2x＋7…………………………….6(2)2f(x)＋f()＝3x①把①中的x换成，得2f＋f(x)＝②………………………3①×2－②得3f(x)＝6x－，∴f(x)＝2x－…………………………………………………..620（本小题满分12分）解：（1）设处理量吨，，时利润为万元。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（2分，范围1分）根据题意得：，..。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6∵，在上为增函数，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8可求得..。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10∴国家只需要补贴万元，该工厂就不会亏损．.。。。。。。。。。。。。。。。。12分21.(本小题满分12分)8\n解：（1）令得：令得：---------------------2分又为偶函数，，------------------------3分令得：------------------------4分（2）得：又是偶函数，，且----------------8分（3）令，，--------------10分，即时，无最大值---------------12分21.解：(本小题满分12分)（1）函数在区间[-1,1]上是增函数。…….....................……………2（2）由（1）知函数在区间[-1,1]上是增函数。又由得，…………………......5解得：…………..............................................................………68\n所以不等式的解集为。...........……...7（3）函数在区间[-1,1]上是增函数，且………...........…………8要使得对于任意的，都有恒成立，只需对任意的时，恒成立。……………...........…..…9令此时y可以看作的一次函数，且在时，恒成立，因此只需解得……………...............................……11实数的取值范围为…………..........................................………128
