高二下学期第一次月考数学（文）试题参考公式：2×2列联表公式：（其中为样本容量），的临界值表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题（每小题5分，共60分）1．下列说法中正确的是( )．A．合情推理就是正确的推理B．合情推理就是归纳推理C．归纳推理是从一般到特殊的推理过程D．类比推理是从特殊到特殊的推理过程2．是复数为纯虚数的（）A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．充要条件D．既不是充分也不必要条件3．曲线在点处的切线方程是()A．B．C．D．4．若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为()A．2B．C．6D．5.方程的实根个数是（）A.3B.2C.1D.06．有一个奇数列1,3,5,7,9，…，现进行如下分组：第1组含有一个数{1}，第2组含两个数{3,5}；第3组含三个数{7,9,11}；…试观察每组内各数之和与其组的编号数n的关系为( )．A．等于n2B．等于n3C．等于n4D．等于n(n＋1)7．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A个B个C个D个7\n8．运行如图所示的程序流程图，则输出的值是()A．5B．7C．9D．119.函数的最大值为（）ABCD10.下列图像中有一个是函数的导数的图像，则（）A.B.C.D.或11对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）ABCD12．设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且g(－3)＝0，则不等式的解集是（）A(－3，0)∪(3，+∞)B(－3，0)∪(0，3)C(－∞，－3)∪(3，+∞)D(－∞，－3)∪(0，3)二、填空题13．已知，则＝14.已知的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，与线性相关，且，则．15.直线是曲线的一条切线，则实数b＝．16．函数，若关于的方程有三个不同实根，则7\n的取值范围是三、解答题17、已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．18.某校的研究性学习小组为了研究高中学生的身体发育状况，在该校随机抽出120名17至18周岁的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人数各占一半（1）根据以上数据建立一个列联表：偏重不偏重合计偏高不偏高合计（2）请问该校17至18周岁的男生身高与体重是否有关？19.已知复数，（1）当时，求；（2）当为何值时，为纯虚数；（3）若复数在复平面上所对应的点在第四象限，求实数的取值范围7\n20.已知a为实数，。⑴求导数；⑵若，求在[－2，2]上的最大值和最小值；⑶若在(－∞，－2)和（2，+∞）上都是递增的，求a的取值范围。21.已知函数,若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-6=0（Ⅰ）求函数f(x)的解析式;（Ⅱ）若对任意的,都有f(x)成立,求函数g(t)的最值22.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的房顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用为C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=（0x10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。(1)求k的值及f(x)的表达式；(2)隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值。7\n临沂第十八中学高二下学期第一次月考数学文参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBBDCBABABCD二、填空题18.解：（1）列联表如下：偏重不偏重合计偏高403070不偏高203050合计6060120……6分（2）假设“该校17至18周岁的男生身高与体重无关”，根据列联表中的数据得到的观测值为，………10分7\n而3.248>2.706，K^S*5U.C#O%因为………11分所以，在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为该校17至18周岁的男生身高与体重有关………12分7\n21.答:①,………2分………4分②列表如下：2+0-0+4f(x)=2………8分对任意的都有f(x)成立,f(x)=2，………10分g(t)(),t=最小值，t=3最大值10………………………12分22.(1)设隔热层厚度为xcm，由题设，每年能源消耗费用为C(x)=再由C(0)=8,得k=40,因此C(x)=而建造费用为C1(x)=6x.最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为f(x)=20C(x)+C1(x)=(2)令即解得x=5,x=(舍去)当0<x<5时，f’(x)<0,当5<x<10时f’(x)>0,故x=5是f(x)的最小值点,对应的最小值为当隔热层修建5cm厚时，总费用达到最小值70万元。7
