安徽省宿松县凉亭中学2022-2022学年上学期期中考试高二数学（理）试卷说明：全卷满分150分，考试时间120分钟。参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式，亲爱的同学们，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获。我们一直投给你信任的目光，请认真审题，看清要求，仔细答题。------老师寄语一、选择题（每小题5分，共50分）1.某校有下列问题：①高三毕业班500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本；②高二年足球队有11名运动员，要从中抽出2人调查学习负担情况。方法：Ⅰ.随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法.其中问题与方法能配对的是（）A、①Ⅰ②ⅡB、①Ⅲ②ⅠC、①Ⅱ②ⅢD、①Ⅲ②Ⅱ2.计算机执行下面的程序，输出的结果是()a=1b=3a=a+bb=baPRINTa，bENDA、1，3B、4，9C、4，12D、4，88\n3．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是二等品”的概率为（）A.0.75B.0.25C.0.8D.0.24．从2022名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2022人中剔除8人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2022人中，每人入选的概率（）A．不全相等B．均不相等C．都相等，且为D．都相等，且为5．在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是()A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）6.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）A.A与C互斥B.任何两个均互斥C.B与C互斥D.任何两个均不互斥7．某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪是连中的概率为（）A． B． C．D．8\nInputxIfx<0theny=(x+1)*(x+1)Elsey=(x-1)*(x-1)EndifPrintyEnd第8题8.为了在运行右边的程序之后得到输出y＝16，键盘输入x应该是（）A3或-3B-5C-5或5D5或-39.要从高一（5）班50名学生中随机抽出5人参加一项活动，假设从0开始编号，用随机数表法进行抽样，从下表的第一个数1开始向右读数，则第5人的号码是()A.49B.54C.44D.43随机数表：162277943949544354821737932378873520964310.电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为的概率为()(A)(B)(C)(D)二、填空题（6小题，每题4分，共24分）11.完成右边进位制之间的转化:110011（2）=________（5）.12.用秦九韶算法求多项式当时的值的过程中.13．从一条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了n件，测得其尺寸后，画出其频率分布直方图（如下图），若尺寸在内的频数为46，则尺寸在的产品个数为。14.执行右边的程序框图，输出的T=.8\n15.1443与999的最大公约数是.16．下列说法中正确的有.①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确。④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。三、解答题（包括6小题，共76分）甲273830373531乙33293834283617.（本小题满分12分）为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。8\n18．（本小题满分12分）下面是某位同学写的一个求满足的最小自然数的一个程序．（1）试判断在程序中划线①②③处是否有错，若有错请更正；（2）根据更正后的程序画出相应的的程序框图。i=1更正后的程序：S=1①n=0DOS=S+ii=i+1n=n+1LOOPUNTILS>500②PRINTn+1③END①②③19．（本小题满分12分）茎叶图为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？（2）甲网站点击量在间的频率是多少？（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。8\n20.（本小题满分12分）某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070（1）画出散点图；（2）求线性回归方程；（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额。21．（本小题14分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：．(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在间的频率为4/14=2/7=0.28571（4分）(3)从数据的分布情况来看，甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方，甲的数据总体上比乙分布要低一些，也就是甲的点击量总体上要多一些，甲网站更受欢迎。（5分）8\n20.解：（1）图略3分（2）设回归方程为则故回归方程为9分（3）当.......................12分21：（本小题14分）解 (1)由频率分布直方图知(2a＋0.02＋0.03＋0.04)×10＝1，解得a＝0.005.:(2)由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为55×0.005×10＋65×0.04×10＋75×0.03×10＋85×0.02×10＋95×0.005×10＝73(分)．(3)由频率分布直方图知语文成绩在[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)各分数段的人数依次为0.005×10×100＝5,0.04×10×100＝40,0.03×10×100＝30,0.02×10×100＝20.由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为5,40×＝20,30×＝40,20×＝25.故数学成绩在[50,90)之外的人数为100－(5＋20＋40＋25)＝10.22：（本小题14分）解 (1)根据表中的数据画出散点图如图：8\n(2)设回归直线方程为＝x＋，并列表如下：i1234xi1614128yi11985xiyi1761269640＝12.5，＝8.25，＝660，iyi＝438，∴＝≈0.73，＝8.25－0.73×12.5＝－0.875，∴＝0.73x－0.875.(3)令0.73x－0.875≤10，解得x≤14.9≈15.故机器的运转速度应控制在15转/秒内．8
