安徽省宿松县凉亭中学2022-2022学年上学期期中考试高二数学（文）试卷说明：全卷满分150分，考试时间120分钟。参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式，亲爱的同学们，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获。我们一直投给你信任的目光，请认真审题，看清要求，仔细答题。------老师寄语一、选择题（每小题5分，共50分）1.某校有下列问题：①高三毕业班500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本；②高二年足球队有11名运动员，要从中抽出2人调查学习负担情况。方法：Ⅰ.随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法.其中问题与方法能配对的是（）A、①Ⅰ②ⅡB、①Ⅲ②ⅠC、①Ⅱ②ⅢD、①Ⅲ②Ⅱ2.计算机执行下面的程序，输出的结果是()a=1b=3a=a+bb=baPRINTa，bENDA、1，3B、4，9C、4，12D、4，810\n3．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是二等品”的概率为（）A.0.75B.0.25C.0.8D.0.24．从2022名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2022人中剔除8人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2022人中，每人入选的概率（）A．不全相等B．均不相等C．都相等，且为D．都相等，且为5．在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是()A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）6.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）A.A与C互斥B.任何两个均互斥C.B与C互斥D.任何两个均不互斥7．某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪是连中的概率为（）A． B． C．D．10\nInputxIfx<0theny=(x+1)*(x+1)Elsey=(x-1)*(x-1)EndifPrintyEnd第8题8.为了在运行右边的程序之后得到输出y＝16，键盘输入x应该是（）A3或-3B-5C-5或5D5或-39.要从高一（5）班50名学生中随机抽出5人参加一项活动，假设从0开始编号，用随机数表法进行抽样，从下表的第一个数1开始向右读数，则第5人的号码是()A.49B.54C.44D.43随机数表：162277943949544354821737932378873520964310.电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为的概率为()(A)(B)(C)(D)二、填空题（6小题，每题4分，共24分）11.完成右边进位制之间的转化:110011（2）=________（5）.12.用秦九韶算法求多项式当时的值的过程中.13．从一条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了n件，测得其尺寸后，画出其频率分布直方图（如下图），若尺寸在内的频数为46，则尺寸在的产品个数为。14.执行右边的程序框图，输出的T=.10\n15.1443与999的最大公约数是.16．下列说法中正确的有.①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确。④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。三、解答题（包括6小题，共76分）甲273830373531乙33293834283617.（本小题满分12分）为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。10\n18．（本小题满分12分）下面是某位同学写的一个求满足的最小自然数的一个程序．（1）试判断在程序中划线①②③处是否有错，若有错请更正；（2）根据更正后的程序画出相应的的程序框图。i=1更正后的程序：S=1①n=0DOS=S+ii=i+1n=n+1LOOPUNTILS>500②PRINTn+1③END①②③19．（本小题满分12分）茎叶图为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？（2）甲网站点击量在间的频率是多少？（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。10\n20.（本小题满分12分）某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070（1）画出散点图；（2）求线性回归方程；（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额。21.（本小题满分14分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？22．（本小题满分14分）10\n一根杆子长，任意地将其折成几段，如果折段点为（1）一个；（2）二个，而且杆子折段在任何位置是等可能的，试求每段杆子的长度均不少于10的概率。高二数学试卷参考答案一．选择（每题5分，共50分）1.B2.C3.C4.C5.D6.A7.A8.C9.D10.C二．填空(每小题4分，共24分)11.20112.7.913.1014.1815.11116.③开始S＝0i=1S＝S+ii=i+1输出n否是S<=500结束n=0n=n+1三．解答题（共76分）17.解：10\n（4分）S甲=，S乙=（8分），S甲＞S乙（10分）乙参加更合适（12分）18.(1)①DO应改为WHILE ②PRINTn+1应改为PRINTn③S=1应改为S=0…………6(2)如右图…………619.解：（1）甲网站的极差为：73-8=65；乙网站的极差为：61-5=56（3分）（2）甲网站点击量在间的频率为4/14=2/7=0.28571（4分）(3)从数据的分布情况来看，甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方，甲的数据总体上比乙分布要低一些，也就是甲的点击量总体上要多一些，甲网站更受欢迎。（5分）10\n20.解：（1）图略3分（2）设回归方程为则故回归方程为9分（3）当.......................12分21．（本小题满分14分）解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。（1）从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）=1/20=0.05...............................4分（2）事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45...................................5分（3）事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚10\n，每月可赚1200元。.................................................5分22.解：（1）4分（2）如图，设两个断点的坐标为。则点（x,y）所在区域的面积为。按要求x,y应满足：y0x（x,y）应落在如图阴影内，其面积为。根据几何概型的概率公式得所以满足条件的概率为。14分10
