高二下学期期中考试数学（文）试题考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.一、选择题（每题5分，共计50分）1.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确2.对两个变量y与x进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是（）A．0.2B．0.8C．-0.98D．-0.73.复数对应的点落在A．第一象限B第二象限C．第三象限D．第四象限4.在一次抽奖活动中，有甲、乙等6人获得抽奖的机会，已知甲中奖的概率为0.6，乙中奖的概率为0.5，甲、乙是否中奖不受影响，则甲、乙都中奖的概率是（）A．0.6B．0.5C．0.3D．0.25.函数的单调递增区间是()A. B.(0,3) C.(1,4) D.6.设曲线上任一点处切线斜率为，则函数的部分图象可能为()7.已知函数的导函数为，且满足，则（）A．B．C．D．8.执行如图所示的程序框图，则输出的复数是（）A．B．C．1D．4\n9.分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0”，求证“”索的因应是()A．a－b>0B．a－c>0C．(a－b)(a－c)>0D．(a－b)(a－c)<0．10.已知函数（为常数），当时，函数有极值，只有三个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11.如下图所示，是一商场某段时间制定销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的直接要素有个.12.已知（a∈R，为虚数单位），若复数z表示的是实数，则a=．13.用反证法证明命题“若a、b∈N，ab能被2整除，则a，b中至少有一个能被2整除，那么反设的内容是14.给出下列等式：；；，……4\n由以上等式推出一个一般结论：对于=15.已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示.下列关于的命题：①函数的极大值点为，；②函数在上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数的零点有2个．其中正确命题的序号是．三、解答题16.（本题12分）设复数z＝，若z2＋az＋b＝1＋i，求实数a，b的值．17.（本题12分）甲、乙、丙三人同时各自解同一题，甲解答正确的概率为，乙解答正确的概率为，丙解答正确的概率为，互相之间不受影响，求（1）三个人都解答正确的概率；（2）只有一人解答正确的概率。18.（本小题满分12分）设函数相切于点（1，－11）。 （1）求a，b的值； （2）讨论函数的单调性。19.（本题12分）有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表：优秀非优秀总计甲班10乙班30合计1054\n已知甲、乙两个班级共有105人，从其中随机抽取1人为优秀的概率为（I）请完成上面的列联表；（II）P(≥)0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.63520.（本题13分）（1）用分析法证明等式（2）已知，，，都是正数，且，求证：．21.（本题14分）已知函数．(Ⅰ)若在上的最大值为，求实数的值；(Ⅱ)若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；4
