安徽省2022年上学期合肥市巢湖市第四中学高二文科数学10月份周练试题一、选择题1.直线的倾斜角为 A.B.C.D.2.若点到直线的距离是，则实数的值为（）A．B．C．或D．或3．一圆锥形物体的母线长为4，其侧面积为，则这个圆锥的体积为（）A．B．C．D．4.一个平面图形用斜二测画法作的直观图是一个边长为1cm的正方形，则原图形的周长是（）A.6cmB.8cmC.D.5．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（）A．1B．2C．3D．46.《九章算术》是我国古代的数学专著.在《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.已知“堑堵”ABC-A1B1C1的所有顶点都在球O的球面上,且AB=AC=1.若球O的表面积为3π,则这个三棱柱的体积是( )A.B.C.D.17.已知光线从点A(-3,4)射出,到x轴上的点B后,被x轴反射,这时反射光线恰好过点C(1,6),则BC所在直线的方程为( )6/6A.5x-2y+7=0 B.2x-5y+7=0C.5x+2y-7=0 D.2x+5y-7=08．已知点A(2,-3)，B(-3,-2)，直线l过点P(1,1)，且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围为（）A．或B．或C．D．10．已知为不重合的直线，为平面，下列命题：（1）若，则；（2）若，，则；（3）若，则；（4）若,，则，其中正确的个数有（）A．B．C．2D．39.球面上有三点A,B,C组成这个球的一个截面的内接三角形的三个顶点,其中AB=18,BC=24,AC=30,球心到这个截面的距离为球半径的一半,则该球的表面积为( )A.1200πB.1400πC.1600πD.1800π11．如图，正方体的棱长为1，动点E在线段上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中错误的是（）A．B．平面C．存在点E，使得平面BEF//平面D．三棱锥的体积为定值12．如图所示，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围为（）A．B．6/6C．D．二、填空题13．过点且垂直于直线的直线方程为．14．圆台的上、下两个底面圆的半径分别为1和2,母线与底面的夹角是60∘,则圆台的侧面积为____．15.直线过和的交点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为．16．已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为1的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为．三、解答题17．已知直线，．(1)若，求实数的值；(2)若，求实数的值．18.如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．DABCOEP求证：（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC平面BDE．6/619．如图，在直三棱柱中，分别为棱的中点，且．（1）求证：平面平面；（2）求证：∥平面．20．已知直线l：kx-y+1+2k=0(k∈R)(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求实数k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．6/621.在边长为的正方形中，分别为的中点，分别为的中点，现沿折叠，使三点重合，重合后的点记为，构成一个三棱锥．(1)请判断与平面的位置关系，并给出证明；(2)证明：平面；(3)求三棱锥B-AEN的体积．22.如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且．（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；6/6（2）若PA=PD=AB=DC，，且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积．6/6
