巢湖市新世纪中学2022-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，共2页；第Ⅱ卷为非选择题，共4页.全卷共25小题，满分100分.考试时间为90分钟.第Ⅰ卷（选择题共54分）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分.）1.已知集合，则=（）A．B．C．D．2.如图放置的几何体的俯视图为（）3.一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（）A．至多有一次为正面B．两次均为正面C．只有一次为正面D．两次均为反面4.下列各式：①；②；③；④.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.执行程序框图如图，若输出的值为2，则输入的值应是（）A．B．3C．或2D．或36.已知，且角的终边在第二象限，则（）第5题图A．B．C．D．7.若且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．8.在2与16之间插入两个数、，使得成等比数列，则（）A．4B．8C．16D．329.正方体上的点P、Q、R、S是其所在棱的中点，则直线PQ与直线RS异面的图形是（）6\nA．B．C．D．10.已知平面向量与垂直，则的值是（）A．－2B．2C．－3D．311.下列函数中既是奇函数又在（0，）上单调递增的是（）A．B．C．D．12.不等式组所表示的平面区域为（）13.某学校共有老、中、青职工200人，其中有老年职工60人，中年职工人数与青年职工人数相等.现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有12人，则抽取的青年职工应有（）A．12人B．14人C．16人D．20人14.已知，则的值为（）A．B．C．D．15.不等式<0的解集是（）A．B．C．D．16如图，P是△ABC所在的平面内一点，且满足，则（）A．B．C．D．.第16题图17.函数的两零点间的距离为1，则的值为（）A．0B．1C．0或2D．或118.已知函数的最小值为，最大值为，则的值为（）A．B．C．D．123456789101112131415161718第Ⅱ卷（非选择题共46分）6\n注意事项：1.答题前，请将密封线内的项目写清楚，并在本页右上角“座位序号”栏中填写座位号最后两位数字.2.第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题，不得将答案写在密封线内.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）19.函数的最小正周期是______________.20.已知直线，，若∥，则=______________.21.从3张100元，2张200元的上海世博会门票中任取2张，则所取2张门票价格相同的概率为______________.22.如图，在离地面高200m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15º、山脚A处的俯角为45º，已知∠BAC=60º，则山的高度BC为_______m.三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）23.（本小题满分10分）求圆心C在直线上，且经过原点及点M（3，1）的圆C的方程.【解】24.（本小题满分10分）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点.（1）求证：EF∥平面PBD；【证】6\n第24题图（2）如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值.【解】25.（本小题满分10分）皖星电子科技公司于2022年底已建成了太阳能电池生产线．自2022年1月份产品投产上市一年来，该公司的营销状况所反映出的每月获得的利润（万元）与月份之间的函数关系式为：．（1）2022年第几个月该公司的月利润最大？最大值是多少万元？【解】（2）若公司前个月的月平均利润（）达到最大时，公司下个月就应采取改变营销模式、拓宽销售渠道等措施，以保持盈利水平.求（万元）与（月）之间的函数关系式，并指出这家公司在2022年的第几个月就应采取措施.【解】6\n6\n6
