宁夏长庆高中2022届高三第三次月考数学试题（文科）（2022-11-02）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.函数的定义域为（）A.B.C.D.2.以下有关命题的说法错误的是( )A．命题“若，则”的逆否命题为“若,则”B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则、均为假命题D．对于命题，使得，则，则3.已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为()A.-1B.1C.-2D.24.已知是第二象限角，且sin(，则tan2的值为()A．B．C．D．5.已知向量、满足||=1，||=4,且=2，则与的夹角为A. B. C. D.6.为非零向量，“函数为偶函数”是“”的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.如图，BC、DE是半径为1的圆O的两条直径，，则（）A.B.C.D.8.设等差数列的前项和为，若，，则（ ）-4-\nA.63 B.45 C.36 D.279.等比数列的各项均为正数,且,则（）A．12B．10C．8D．610.若是等差数列，首项，，，则使前项和成立的最大自然数是（）A、4005B、4006C、4007D、400811.关于x的方程|2x-1|=k，给出下列四个命题：①存在实数，使得方程有且仅有1个零根；②存在实数，使得方程有且仅有1个正根；③存在实数，使得方程有1个正根、一个负根；④存在实数，使得方程没有实根。其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．412．设函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为()A．(-∞，2)B．(-∞，]C．(0,2)D．[,2)第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在相应位置）13．曲线在点P（2，－3）处的切线方程是_____________________________14．已知数列1，成等差数列，1，成等比数列，则的值为__________15．若则与的夹角等于.16.已知f(x)是R上的偶函数，且在(－,0)上是减函数，则不等式f(x)≤f(3)的解集是_____________________三、解答题：（共6小题，70分，须写出必要的解答过程）17．在△ABC中，角A,B,C的对边分别为，且.(Ⅰ)求角C的大小；(Ⅱ)若，,求△ABC的面积及的值.-4-\n18．已知向量a＝(sinx，－1)，b＝(cosx，－)，函数f(x)＝(a＋b)·a－2.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期T；(Ⅱ)将函数f(x)的图象向左平移上个单位后，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的解析式．19．已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(Ⅰ)当a＝－2时，求f(x)的最值；(Ⅱ)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数；20.已知等差数列的前项和为，且,．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求.21.已知函数，且．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）设函数，若函数在上单调递增，求实数的取值范围．-4-\n22.已知函数的定义域为.（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）当取最大值时，解关于的不等式-4-
