宁夏长庆高中2022届高三第四次月考文科数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将答题卡交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合，则（A）（B）（C）（D）2．下列各函数中，最小值为2的是( )(A)y＝x＋(B)y＝sinx＋，x∈(0,)(C)y＝x＋－4(x>2)(D)y＝3．的值（）(A)小于(B)大于(C)等于(D)不存在4．设R，向量且，则=（A）（B）（C）（D）5.设等差数列的前项和为，若，则使的最小正整数的值是（A）（B）（C）（D）6.等比数列的各项均为正数,且,则（）(A)6(B)8(C)10(D)127．不等式x2－ax－b<0的解集为{x|2<x<3}，则bx2－ax－1>0的解集为( )(A){x|2<x<3}（B）（C）（D）8．已知底面半径为1的一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角等于120°的扇形,则该圆锥的体积为（A）2π3（B）22π3(C）23π3（D）2π9．曲线y=在点（1，－1）处的切线方程为(A)y=x－2(B)y=－3x+2(C)y=2x－3(D)y=－2x+14\n10．若，满足约束条件，则的最大值为（A） （B） （C） （D）11．函数的最小值和最大值分别为（）(A)－3，1(B)－2，2(C)－3，(D)－2，12．若是偶函数，且当时，，则的解集是（A）（B）（C）（D）第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知平面α∩平面β＝c，直线a⊂α，a∥c，直线b⊂β，且b与c相交，则a与b的位置关系是14．.一个几何体的三视图如图所示,若该几何体的表面积为92m2,则h= m. 15.测量河对岸的塔高时（塔与地面垂直），可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，现测得，，CD=，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高为．4\n16．已知函数的导函数的图象如图所示，给出以下结论：①函数在和上是单调递增函数；②函数在上单调递增函数，在上是单调递减函数；③函数在处取得极大值，在处取得极小值；④函数在处取得极大值.则正确命题的序号是__________（填上所有正确命题的序号）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题共12分)建造一个容积为16立方米，深为4米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米200元，问怎样设计才能使该蓄水池的总造价最低,最低造价为多少?18．(本小题共12分)一个多面体的三视图如图所示（Ⅰ）求其表面积；（Ⅱ）求其体积.4\n19．(本小题共12分)已知集合（Ⅰ）当=3时，求；（Ⅱ）若，求实数的值.20．（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1＝－1，b1＝1，a2＋b2＝2.(Ⅰ)若a3＋b3＝5，求{bn}的通项公式；(Ⅱ)若T3＝21，求S3.21．（本小题满分12分）已知函数在上是减函数，在上是增函数，曲线在点处的切线与直线垂直．(I）求函数的解析式；(II）若存在，使，求实数的取值范围．22．（本小题满分10分）设函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若实数满足，求证：4
