宁夏石嘴山市第三中学2022-2022学年高二数学上学期第一次（10月）月考试题理（无答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知a<0，-1<b<0，那么()A．B．C．D．2.关于x的不等式，的解集为()A．B．C．D．3.不等式的解集是，则的值等于()A．－14B．14C．－10D．104．我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：“有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上面的已知条件可求得该女子第4天所织布的天数为( )A．B．C．D．5．{an}是首项a1＝1，公差为d＝3的等差数列，如果an＝2005，则序号n等于()．A．667B．668C．669D．6706．．等比数列…的第四项等于( )A．-24B．C．12D．247.如果关于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是()(A)(B)(C)(D)(－2,2)8．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则＝()．A．1B．－1C．2D．4\n9.若x、y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是 （ ）A、[2,6] B、[2,5] C、[3,6] D、（3,5]10.若{an}是等差数列，首项a1>0，a1007＋a1008>0，a1007·a1008<0，则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是( )A．2012B．2013C．2014D．201511.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，则n＝( )A．12B．14C．16D．1812.设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为()．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．在等差数列{an}中，an≠0，an－1－＋an＋1＝0(n≥2)，若S2n－1＝38，则n＝________．14.定义：称为n个正数x1，x2，…，xn的“平均倒数”，若正项数列{cn}的前n项的“平均倒数”为，则数列{cn}的通项公式cn＝________.15．若a<2，关于的不等式的解集为________.16．设f(x)＝，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f(－5)＋f(－4)＋…＋f(0)＋…＋f(5)＋f(6)的值为.4\n三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题12分）已知x、y满足以下约束条件 ，(1)求的取值范围(2)求x2+y2的最大值和最小值 18.（本小题12分）数列满足，设（1）判断数列是等差数列吗？试证明。（2）求数列的通项公式19．（本小题12分）数列中，，(1)证明数列是等比数列(2)求数列的通项公式。4\n20.（本小题12分）设数列{an}的前n项和为Sn，点(n∈N＋)均在函数y＝3x－2的图象上．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn<对所有n∈N＋都成立的最小正整数m．21．（本小题12分）已知{an}为等差数列，前n项和为Sn(n∈N*)，{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2＋b3＝12，b3＝a4－2a1，S11＝11b4．(1)求{an}和{bn}的通项公式；(2)求数列{a2nbn}的前n项和(n∈N*)．22．（本小题12分）已知数列{an}的前n项的和为（1）求，，；（2）记y=-2+4-m,不等式y≤Sn对一切正整数n及任意实数恒成立，求实数m的取值范围.4
