班级_________姓名____________学号_____________考场号_____________座位号_________——————————装——————————订——————————线————————————平罗中学2022-2022学年度第一学期期中考试高二数学（文）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1．已知命题，，则（）A．，B．，C．，D．，2．已知斜率为1的直线经过，两点，则（）A．3B．﹣3C．5D．﹣13．双曲线的离心率为A．B．C．D．4．下列命题错误的是（）A、若为假命题，则均为假命题B、“”是“”的充分不必要条件C、对于命题,使得，则，均有D、命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为“若方程无实数根，则”5．已知直线经过，两点，直线倾斜角为，那么与（）A．垂直B．平行C．重合D．相交但不垂直6．已知圆的一般方程为，则下列说法中不正确的是（）A.圆的圆心为B.圆被轴截得的弦长为C.圆的半径为D.圆被轴截得的弦长为7．已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8．方程的两个根可分别作为（）Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率Ｂ．两抛物线的离心率Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率Ｄ．两椭圆的离心率9．过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ）A.B.C.D.10．已知是抛物线的焦点，是抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为（）A.4B.5C.6D.1111．已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于3\n两点．若的中点坐标为，则的方程为A．B．C．D．12．若双曲线的一条渐近线与圆有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（共4小题，每题5分共20分）13．已知、满足，则的最大值为．14．以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为．15．若圆与圆（）的公共弦长为，则_____.16．若r(x)：，s(x)：x＋mx＋1>0，如果对∀x∈R，r(x)为假命题，s(x)为真命题，则m的取值范围 。三、解答题（共6小题，17题10分，其它5题每题12分，共70分）17．（本小题满分10分）设椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的2倍．又点P(4，1)在椭圆上，求该椭圆的方程18.（本小题满分12分）已知，.（1）当，若命题“或”为真，求实数的取值范围；（2）当时，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙两个项目最大盈利率分为3\n100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%.投资人计划投入的资金额不超过10万元.如果要求确保可能的投入资金的亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能产生的盈利最大？20.（本小题满分12分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：点在内.若为真命题，为假命题，试求实数的取值范围.21http://www.ks5u.com/.（本小题满分12分）已知双曲线的方程是16x2－9y2＝144．（1）求该双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；（2）设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|·|PF2|＝32，求∠F1PF2的大小．22．（本小题满分12分）已知椭圆经过点，离心率为，过点的直线与椭圆交于不同的两点．（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围.3
