宁夏2022年上学期石嘴山市第三中学高三数学理第一次月考试题答案一.选择题DAADDBBDCCDC二.填空题13.214.n+115.10316.317.【答案】解：(1)数列{an}满足：a1=1，且-1，an，an+1成等差数列；所以2an=-1+an+1，整理得an+1=2an+1，故an+1+1=2(an+1)，所以an+1+1an+1=2(常数)，所以数列{an+1}是以2为首项，2为公比的等比数列．所以an+1=2脳2n-1，整理得an=2n-1．(2)由(1)得：bn=an+n+1=2n-1+n+1=2n+n，所以．18.【答案】解：(1)由题意可得|x-2|+|x+1|鈮+3，当x<-1时，2-x-x-1鈮+3，；当时，2-x+x+1鈮+3，；当x>2时，x-2+x+1鈮+3，．综上所述，原不等式的解集为[0,4]；(2)若关于x的不等式在R上恒成立，则，，当时，上式取得等号．，即(a-3)(a+1)鈮?，．4/4\n19.【答案】解：(Ⅰ)由已知可得CD=40脳12=20(海里)，鈻矪DC中，根据余弦定理求得，；(Ⅱ)由已知可得，．鈻矨BD中，由正弦定理可得：海里)，分钟．即海警船再向前航行22.5分钟即可到达岛A．20.【答案】解：(1)，，令，即，单调增区间为．(2)，则，，，所以f(x)的值域为．21.【答案】解：(1)正项等比数列的公比为，，由，，可得，解得(舍)，4/4\n可得，则．(2)，，，两式相减可得，化简可得．22.【答案】解：(1)f'(x)=lnx+1，f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率k=f'(1)=1，则切线方程为y=x-1，(2)F'(x)=f'(x)-2ax=lnx+1-2ax.F(x)有两个极值点．即F'(x)有两个零点，即lnx+1-2ax=0有两个不等实根，2a=1+lnxx，令g(x)=1+lnxxg'(x)=-lnxx2，在(0,1)上g'(x)>0，g(x)在(0,1)上单调递增．在(1,+鈭?上单调递减，时，g(x)鈫?．即．(3)m2(x12-x22)>f(x1)-f(x2)可化为f(x2)-m2x22>f(x1)-m2x12．设Q(x)=f(x)-m2x2，又x1>x2>0．鈭碤(x)在(0,+鈭?上单调递减，在(0,+鈭?上恒成立，即．又h(x)=1+lnxx在(0,1)上单调递增，在(1,+鈭?上单调递减．鈭磆(x)在x=1处取得最大值．h(1)=1．4/4\n鈭磎鈮?．欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org4/4
