宁夏2022年上学期石嘴山市第三中学高三数学理第一次月考试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合U={x|-2<x<1},A={x|ex2-x<1}，则CUA等于（）A.{x|0<x<1}B.{x|-2<x<0}C.{x|0鈮<1}D.{x|-2<x鈮?}2.已知命题p：对鈭€x1，，f(x1)-f(x2)x1-x2>0成立，则f(x)在上为增函数；命题q：，x02-2x0+1<0，则下列命题为真命题的是A.B.C.D.3.点P从(1,0)点出发，沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点坐标为( )A.B.C.D.4.已知向量若与平行，则实数x的值是( )A.-2B.0C.1D.25.在中，，，且，则位+渭=( )6/6\nA.1B.12C.-2D.-121.在中，acosB=bcosA，则此三角形为( )A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形2.中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若c2=(a-b)2+6，，则的面积为( )A.6B.332C.33D.33.已知，则 )A.459B.-459C.19D.-194.函数f(x)=Asin(蠅x+蠁)(A>0,蠅>0,0<蠁<蟺)的部分图象如图所示，则f蟺4的值为（）．A.2B.23C.3D.15.下列关于函数的说法正确的是( )A.在区间上单调递增B.最小正周期是蟺C.图象关于点成中心对称D.图象关于直线成轴对称6/6\n1.若函数在区间上单调递减，则蠅的取值范围是( )A. 0,23B.0,32C.23,3D.32,32.已知函数y=f(x)(x鈭圧)满足f(x+2)=f(x)，且当时，f(x)=|x|，函数，函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-2,5]上的零点的个数为( )A.4B.5C.6D.7二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）3.设，则|z|=______．4.已知正项数列an的前n项和为Sn，且满足2Sn=an2+an-2，则数列的通项公式为an=___________．5.由直线y=x-2，曲线y=x以及x轴所围成的图形的面积为______．6.已知向量，，且，则在上的投影是______．6/6\n三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）1.已知数列{an}满足：a1=1，且-1，an，an+1成等差数列；(1)证明：数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；(2)求数列{an+n+1}的前n项和Sn．2.设函数f(x)=|x-2|+|x+1|，．(1)解不等式；(2)若关于x的不等式在R上恒成立，求实数a的取值范围．3.如图所示，近日我渔船编队在岛A周围海域作业，在岛A的南偏西方向有一个海面观测站B，某时刻观测站发现有不明船只向我渔船编队靠近，现测得与B相距31海里的C处有一艘海警船巡航，上级指示海警船沿北偏西方向，以40海里/小时的速度向岛A直线航行以保护我渔船编队，30分钟后到达D处，此时观测站测得B，D间的距离为21海里．6/6\n（1）求的值；（2）试问海警船再向前航行多少分钟方可到岛A？1.己知函数(1)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间；(2)若，求函数f(x)的值域．2.已知正项等比数列an满足a1=2，2a2=a4-a3，数列bn满足bn=1+2log2an．(1)求数列an，bn的通项公式；(2)令cn=an路bn求数列cn的前n项和Sn．6/6\n1.设函数f(x)=xlnx．(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；(2)若函数F(x)=f(x)-ax2有两个极值点，求实数a的取值范围；(3)当x1>x2>0时，m2(x12-x22)>f(x1)-f(x2)恒成立，求实数m的取值范围．6/6
