四川省阆中中学新区2022-2022学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．原点到直线的距离为（）A．1B．C．2D．2．过点且平行于直线的直线方程为（）A．B．C．D．3．已知直线则,之间的距离为( )A．B．C．D．4．圆被直线截得的弦长为（）A．B．C．D．5．圆：和圆：的公切线条数为（ ）A．1条B．2条C．3条D．4条6．已知A(3,-1)、B(5,-2),点P在直线x+y=0上,则|PA|+|PB|取最小值是( )A．1B．C．D．27．若直线与互相平行，则的值是（）A．B．C．D．8.若圆上存在两个不同的点A,B关于直线x−3y−2=0对称,其中b∈N,则圆C的面积最大时,b=()A．3B．2C．1D．09．若点在圆外，则直线与圆的位置关系是（）．A．相离B．相切C．相交D．不确定10．若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是()2\nA．B．C．D．11．设x,y满足约束条件，若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为1，则的最小值为()A.2B.3C.D.412．已知向量,,与的夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+=0与圆的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.随α、β的值而定二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．以点，为直径的圆的标准方程为．14．过点且在轴上截距是在轴上截距的两倍的直线的方程为．15．.16．如果直线与圆交于两点，且关于直线对称，则不等式组：表示的平面区域的面积是.2\n考号最后两位数shshu阆中中学校2022年秋高2022级10月教学质量检测数学答题卡一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．14．15．16．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）(1)已知直线的方程为，直线与垂直，且过点（1，-3），求直线的方程；(2)一个圆经过和两点，且圆心在直线上，求圆的方程.18．（本小题满分12分）（1）已知圆,求过点P（3，3）且与圆C相切的直线l的方程；\n（2）已知圆：，若点为所求圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.19．（本小题满分12分）某家具厂有方木料，五合板，准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料、五合板；生产每个书橱需要方木枓、五合板.出售一张书桌可获利润元，出售一个书橱可获利润元，怎样安排生产可使所得利润最大？最大利润为多少？20．（本小题满分12分）已知动直线l：（m＋3）x－（m＋2）y＋m＝0与圆.（1）求证：无论m为何值，直线l总过定点A，并说明直线l与圆C总相交．（2）m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最小？请求出该最小值．\n21．（本小题满分12分，文科学生做（1）（2）小题，理科学生全做）已知且，直线:，圆:．（1）若，请判断直线与圆的位置关系；（2）求直线倾斜角的取值范围；（3）直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？22．（本小题满分12分）已知曲线（1）若，过点的直线交曲线于两点，且，求直线的方程；\n（2若曲线表示圆，且直线与圆交于两点，是否存在实数，使得以为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
