四川省邻水实验学校2022届高三数学9月月考试题文考试时间：120分钟；满分：150分第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共12小题,每小题5分）1．已知全集U=R，集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1或x＞4}，那么集合A∩（CUB）等于（ ）A．{x|﹣2≤x≤4}B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|﹣2≤x＜﹣1}D．{x|﹣1≤x≤3}2．复数（i为虚数单位）的共轭复数是（ ）A．1+iB．1﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i3．已知向量，向量满足，则等于（ ）A．（2，1）B．（1，0）C．（0，﹣1）D．4．若f（x）=，则f（﹣2）的值为（ ）A．0B．1C．2D．﹣25．已知等比数列{an}首项为1，公比q≠﹣1，且a5+a4=3（a3+a2），则=（ ）A．81B．9C．﹣81D．﹣96．设数列{an}满足a1=1，a2=2，且2nan=（n﹣1）an-1+（n+1)an+1（n≥2且n∈N*），则a18=（ ）A．B．C．3D．7．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士、凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其意思：“共有五头鹿，5人以爵次进行分配（古代数学中“以爵次分之”这种表达，一般表示等差分配在本题中表示等差分配）”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，则公士得（ ）A．一鹿B．三分鹿之二C．三分鹿之一D．一鹿、三分鹿之一8．下列结论正确的是（ ）-8-A．当x＞0且x≠1时，B．的最小值是2C．当x＞0时，的最大值是2D．当x∈（0，π）时，9．设x，y满足约束条件的最大值是1，则t的值为（ ）A．﹣1B．1C．2D．﹣210．函数f（x）=e|x|﹣2|x|﹣1的图象大致为（ ）11．存在x∈[﹣1，1]使得不等式x2+（a﹣4）x+4﹣2a＞0有解，则实数a的取值范围是（ ）A．a＜1B．a≥3C．a≥1D．a＜312．已知函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（﹣∞，3]，（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，且f（x+3）是R上的偶函数，若f（2a﹣1）≤f（4），则实数a的取值范围是（ ）A．B．C．D．或第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4小题，每小题5分）13.已知tan（+α）=﹣2，则= ．14．设变量x、y满足约束条件则目标函数z=的最大值为 ．15．已知，且向量的夹角是60°，则m= -8-16．已知函数f（x）=x3﹣2x+ex﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是 ．三．解答题（共6小题，其中第17小题10分，其余每小题12分）17.已知向量,设函数.(1).求函数在上的单调递增区间;(2).在中,分别是角的对边,为锐角,若,,的面积为,求边的长.18．已知f（x）=x2+a（a∈R），g（x）=|x+1|+|x﹣2|（Ⅰ）若a=﹣4，求不等式f（x）≥g（x）的解集；（Ⅱ）若x∈[0，3]时，f（x）＞g（x）的解集为空集，求a的取值范围．19．某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台．已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如表：家电名称空调器彩电冰箱工 时产值（千元）432分别用x，y表示每周生产空调器、彩电的台数．-8-（Ⅰ）用x、y列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（Ⅱ）问每周应生产空调器器、彩电、冰箱各多少台时才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）20．已知公差不为零的等差数列{an}中，a3=7，且a1，a4，a13成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记数列的前n项和Sn，求Sn．21．已知f（x）=ex﹣alnx（a∈R）．（1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）当a=﹣1时，若不等式f（x）＞e+m（x﹣1）对任意x∈（1，+∞）恒成立，求实数m的取值范围．22．若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知h（x）=x2，φ（x）=2elnx（e为自然对数的底数）．（1）求F（x）=h（x）﹣φ（x）的极值；（2）函数h（x）和φ（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，-8-参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题）1．D．2．B．3．B．4．B．5．B．6．D7．A．8．B．9．B．10．C．11．B．12．D．二．填空题（共4小题）13．﹣1．14．．15．．16． ．三．解答题（共6小题）17．18．【解答】解：（1）∵等比数列{an}中，a1=1，a5=4a3．∴1×q4=4×（1×q2），解得q=±2，当q=2时，an=2n﹣1，当q=﹣2时，an=（﹣2）n﹣1，∴{an}的通项公式为，an=2n﹣1，或an=（﹣2）n﹣1．-8-（2）记Sn为{an}的前n项和．19．-8-20．【解答】解：（1）设等差数列{an}的公差为d（d≠0），由a3=7，且a1，a4，a13成等比数列，得，解得a1=3，d=2．∴an=3+2（n﹣1）=2n+1；21．22.-8--8-
