四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2022学年高一数学上学期期中试题（无答案）一．选择题（每小题4分，共48分）1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.函数的定义域为( )A.B.C.D.3.下列函数中既是偶函数又在上单调递增的是（）A．B．C．D．4.函数恒过定点（）A．B．C．D．5.设,则 ( )A.B.C.D.6.方程的根所在的大致区间是（）A．B．C．D．7.函数的单调增区间为（）A．B．C．D．8.函数的值域为（)A．B．C．D．9.定义一种集合运算：,若,则中所有元素之和为（)A．B．C．D．-4-\n10．如图，直角梯形中，，，底边，高，点由沿折线向点移动，于，于，设，矩形的面积为，那么与的函数关系的图象大致是（）11.某种溶液含有杂质，为达到实验要求杂质含量不能超过,而这种溶液最初杂质含量为，若每过滤一次杂质含量减少，则为使溶液达到实验要求最少需要过滤的次数为（可能用到的数据（）（）A．B．C．D．12．函数是定义在上的奇函数，当时，,则方程在上的所有实根之和为（）A．0B．2C．4D．6二．填空题（每小题3分，共12分）13.14.15．已知函数，且在上递减，则实数的取值范围-4-\n___________________.16.集合恰包含两个整数，则实数的取值范围是___________________.三．解答题（每小题10分，共40分）17.(1)求函数的解析式；（2）求证函数在上单调递增；19.2022年10月13日，“人教杯”全国足球邀请赛在“南实”隆重召开，并取得圆满成功。赛事的成功举办，离不开全校师生的辛勤付出，也得益于社会各界的大力支持。其中，某厂商由于赞助开幕式服装而产生的“广告效应”，决定推出一新款式服装W，生产W-4-\n的固定成本为20000元，每生产一件W需要增加投入100元．根据初步测算，总收益（单位：元）满足分段函数，其中，是W的月产量（单位：件），总收益＝总成本＋利润．（1）试将利润元表示为月产量的函数；（2）当月产量为多少件时利润最大？最大利润是多少？；-4-
