新津中学2022-2022学年高二4月月考数学试题一、选择题（每题5分，共50分）1.已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2．已知F1、F2是两定点，｜F1F2｜＝6，动点M满足｜MF1｜＋｜MF2｜＝6，则动点M的轨迹是()A．椭圆B．直线C．圆D．线段3.在下列结论中，正确的是（）①为真是为真的充分不必要条件②为假是为真的充分不必要条件③为真是为假的必要不充分条件④为真是为假的必要不充分条件A.①②B.①③C.②④D.③④6、设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则的值等于 （ ）A、2 B、C、4D、8７.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是()A．B．C．D．8、设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于、8两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若，且，则点的轨迹方程是（）A.B.C.D.9，过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为（）Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、10，已知M（-5，0）和N（5，0）两点，若直线上存在一点P使得，则称该直线为“B型直线”，给出下列直线：①y=x+1②y=2③④y=2x+1,其中为“B型直线”的是（）Ａ，①③Ｂ，③④Ｃ，①②Ｄ，①④二、填空题（每题4分，共20分）11、一动圆与圆：外切，同时与圆：内切，则动圆圆心的轨迹方程为_______________________.12，过双曲线（a>0,b>0）的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M，N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线离心率为__________________13．已知双曲线上一点M到右焦点F的距离为11，N为线段MF的中点，O为坐标原点，则｜ON｜＝______．14.已知椭圆任意一点P,则点P到直线：的最大距离等于___________15．已知A(4，0)、B(2，2)是椭圆8内的点，M是椭圆上的动点，则｜MA｜＋｜MB｜的最大值为______；最小值为______．三、解答题16、（本小题满分12分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．17、（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD．（I）证明：；（II）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．18，（本小题满分12分）双曲线C的离心率为，且与椭圆有公共焦点．(1)求双曲线C的方程；(2)双曲线C上是否存在两点A、B关于点(4，1)对称，若存在，求出直线AB的方程；若不存在，说明理由．19、（本小题满分12分）已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。(1)求双曲线C2的方程；(2)若直线l：与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。20、（本小题满分13分）已知实轴长为2a，虚轴长为2b的双曲线S的焦点在x轴上，直线是双曲线S的一条渐近线，而且原点O，点A（a，0）和点B（0，-b）使等式·成立.（I）求双曲线S的方程；8（II）若双曲线S上存在两个点关于直线对称，求实数k的取值范围.88888
