四川省德阳市第五中学2022-2022学年高一数学上学期期中试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题:（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的代号填涂在机读卡的相应位置）1、设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为()A．B．C．D．2.已知集合，，则A∩B＝()．A．B．C．D．3、函数的图像如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）A. B.C.D. 4、（）A．B．C．D．5、函数的单减区间是（）A．B．C．D．6、函数的定义域为（）-9-\nA．B．C．D．7．若是上的增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的取值范围是（）A. B.C. D.9、函数的值域是( )A．B．C．D．10、已知，试求的最大值为（）A．B．C．D．11、设，则下列命题正确的是（）.A.若，则;B.若，则;C.若，则;D.若，则:12、已知符号函数，若函数在R上单调递增，，则（）A．B．-9-\nC．D．第Ⅱ卷（解答题共90分）二、填空题（每题5分，共20分）13.已知集合，，若，则实数的取值集合为.14．设．则：．15．不等式的解集为．16．函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质.设在上具有性质，现给出如下命题：①在上的图像是连续不断的；②在上具有性质；③若在处取得最大值1，则，；④对任意，有.其中真命题的序号是______________.三、解答题（共70分）17．（本题满分10分）解下列关于不等式.（1）（2）-9-\n18．(本题满分12分)已知函数的定义域为求的取值范围.19．（本题满分12分）已知，求函数的值域．20．（本题满分12分）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．(Ⅰ)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式；(Ⅱ)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天)-9-\n21．（题满分12分）设函数,（1）证明：函数在上单调递减.（2）解不等式.22．（本题满分12分）定义域为的函数满足:对任意的有，且当时，有，（1）证明：在R上恒成立；（2）证明：在上是减函数；（3）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.-9-\n德阳五中高2022级高一上期第一次月考数学参考答案一、选择题：每题5分，共60分。题号123456789101112答案ACACBCDABACA二、填空题：每题5分，共20分。13、214、或415、16、9三、解答题：17、（10分）解：………………1分(1)当时，………………2分当时，………………5分综上，的取值范围为………………6分（2）假设存在使，则………………8分不成立不存在使。………………10分18、（12分）解：…………1分……………2分…………3分-9-\n（1）当时，……………5分（2）当时，此时，不合题意…………8分(3)当时，…………10分综上，的取值集合为…………12分19、解：（1）设……………………………1分则………………………3分………………………5分……………………6分（2）由题…………………9分消去得：……………………12分20、（12分）解：（1）由得的定义域…………3分当时，当时，当时，-9-\n的值域…………7分（2）…………9分…………12分20、（12分）解：（1）当时，当时，（注：x也可不取0）…………4分（2）当时，由得，舍去。当时，由得李刚家该月用电60度。…………8分（3）设按第二方案收费为元，则。当时，由，得当时，由，得综上，故李刚家月用电量在25度到50度范围内（不含25度、50度）时，选择方案一比方案二更好。…………12分22、解：（1）设方程的两根为则-9-\n解得：………………………………4分（2）对称轴方程为……………………………5分当即时，……7分当即时，……9分当即时，……11分综上：………………12分-9-
