四川省射洪县射洪中学2022-2022学年高一数学上学期期中试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，则图中阴影部分表示的集合是（）ABUA．B．C．D．2.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．3.已知，，则的大小关系为（）A．B．C.D．4.若则函数的图象必不经过（）A．第一象限B．第二象限C.第三象限D．第四象限5.设函数的定义域为，则函数的定义域为（）A．B．C．D．6.幂函数在上单调递减，则等于（）A．3B．-2C.-2或3D．-37.已知函数，使得的可能在区间（）A．B．C.D．8.函数的值域为（）-8-\nA．B．C.D．OyxOyxOyxOyx9.函数的图象大致是（）A．B．C.D．10.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．11.已知是上的减函数，则的取值范围是（）A．B．C.D．12.设定义域为的函数若关于的方程有7个不同的实数解，则（）A．6B．2C．6或2D．4或6第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则．14.．15.函数的单调递增区间为．16.给出下列几种说法：①若，则；-8-\n②若，则；③为奇函数；④为定义域内的减函数；⑤若函数是函数（且）的反函数，且，则，其中说法正确的序号为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知全集，集合，集合是函数的定义域.（Ⅰ）当时，求集合；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数的图象经过点，其中.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的值域.19.（本小题满分12分）已知函数.-8-\n（Ⅰ）判断奇偶性并证明；（Ⅱ）解不等式.20.（本小题满分12分）（Ⅰ）函数满足对任意的实数都有，且，求的值；（Ⅱ）已知函数是定义在上的奇函数，且在上递增，求不等式的解集.21.（本小题满分12分）某企业生产的新产品必须先靠广告打开销路，该产品广告效应（单位：元）是产品的销售额与广告费（单位:元）之间的差，如果销售额与广告费的算术平方根成正比，根据对市场的抽样调查，每付出100元的广告费，所得销售额是1000元.（Ⅰ）求出广告效应与广告费之间的函数关系式；（Ⅱ）该企业投入多少广告费才能获得最大的广告效应？是不是广告费投入越多越好？22.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若时，求函数的值域；-8-\n（Ⅱ）若函数的最小值是1，求实数的值.-8-\n射洪中学高2022级高一上期半期考试数学试题答案一、选择题1-5:6-10:11、12：二、填空题13.-114.1115.16.①③三、解答题17.解：由得，即.由，解得，即.（Ⅰ）当时，，（Ⅱ），，又，，解得.实数的取值范围是.18.解：（Ⅰ）的图象经过点，，（Ⅱ）由（Ⅰ）得，它在定义域上为增函数，且，值域为19.解：（Ⅰ）由得-8-\n为内的奇函数（Ⅱ）定义域：，，，，不等式的解集为18.解：（Ⅰ）（Ⅱ）由是上的奇函数得又在上递增解得不等式解集为19.解：（Ⅰ）设销售额为元，由题意知又当时，，，解得.，广告效应与广告费之间的函数关系为：（Ⅱ）令则时，即时，有最大值2500.该企业投入2500元广告费时能获得最大的广告效应.-8-\n当时，时，逐渐减小，并不是广告费投入越多越好.18.解：（Ⅰ）设，得.当时，.所以.所以，故函数的值域为.（Ⅱ）由（Ⅰ）知①当时，，令，得，不符合舍去；②当时，，令，得，或，不符合舍去；③当时，，令，得，不符合舍去.综上所述，实数的值为.-8-
