四川省凉山州木里藏族自治县中学2022-2022学年高二数学上学期期中试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知直线与直线平行，则实数的取值是（）A．B．C．D．2．直线的倾斜角是（）A．B．C．D．3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2022年1月至2022年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是()A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4.某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本.已知3个区人口数之比为2:3:5，如果最多的一个区抽出的个体数是60，那么这个样本的容量为（）A．96B．180C．120D．2405.圆:与圆:的位置关系是（）.相交.外切.内切.相离-7-\n6．已知变量之间的线性回归方程为，若，则等于()A．3B．0.4C．40D．47．执行下面的程序框图，如果输入的那么输出的值满足()A.B.C.D.8.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为()A.B.C.D.9.若直线l1：kx－y－3＝0和l2：x＋(2k＋3)y－2＝0互相垂直，则k等于()A．-3B．-2C．-1或-D．1或10．若直线（）始终平分圆的周长，则的最小值为()...11．由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为()....12将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：-7-\n8779140109则7个剩余分数的方差为( )A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若x，y满足约束条件则的最小值为________．14．以点为圆心，与直线相切的圆的方程是__________．15.在中，,,,则____________16．直线与曲线有且只有1个公共点，则的取值范围是________．三、解答题：共70分.17.（10分）已知＝(－1,3)，＝(3，m)，＝(1，n)。(1)若∥，求实数n的值；(2)若⊥，求实数m的值．18.（12分）已知直线l1：3x＋4y＋1＝0和点A(1,2)，设过A点与l1垂直的直线为l2.(1)求直线l2的方程；(2)求直线l2与两坐标轴围成的三角形的面积．19.（12分）的内角的对边分别为,已知.(1)求(2)若,的面积为,求的周长.20.（12分）为了解中学生的身高情况，对某中学同龄的若干女生身高进行了升高测量，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右五个小组的频率分别为0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，第三小组的频数为6.-7-\n（1）参加这次测试的学生数是多少？（2）试问这组身高数据的中位数和众数分别在哪个小组的范围内.且在众数这个小组内的人数是多少？（3）如果本次测试身高在157cm以上（包括157cm）的为良好，试估计该校女生身高良好率是多少？21.（12分）某地区2022年至2022年农村居民家庭纯收入（单位：千元）的数据如下表：年份2022202220222022202220222022年份代码1234567入均纯收入2.93.33.64.44.85.25.9(1)求关于的线性回归方程；(2)利用（1）中的线性回归方程，分析2022年至2022年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2022年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：22.(12分)已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（1）求通项及；（2）是首项为1，公比为3的等比数列，求数列通项公式及其前项和.高2022级数学期中考试（文）-7-\n参考答案一、选择题1-5、BDACA6-10、DCBAD11-12、BA一、填空题13：-114．15：16．或二、解答题17．【答案】解 因为＝(－1,3)，＝(3，m)，＝(1，n)，所以＝＋＋＝(3,3＋m＋n)，(1)因为∥，所以＝λ，即解得n＝－3.(2)因为＝＋＝(2,3＋m)，＝＋＝(4，m－3)，又⊥，所以·＝0，即8＋(3＋m)(m－3)＝0，解得m＝±1.18【答案】(1)由直线l1：3x＋4y＋1＝0，知kl1＝-，又因为l1⊥l2，所以kl1·kl2＝－1，解得kl2＝.所以l2的方程为y－2＝，整理得4x－3y＋2＝0.(2)由l2的方程4x－3y＋2＝0，得当x＝0时，y＝，当y＝0时，x＝.所以S△＝，即该直线与两坐标轴围成的面积为.-7-\n19解:20．解:21-7-\n22.解-7-
