内江六中2022届第三次月考数学试卷（理）考试时间：120分钟总分150分一、选择题（每题5分，共50分。每题有且仅有一个正确答案。）1.复数(B)ABCD2．集合,,则(C)A．B．C．D．3．设x，y∈R,向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c,b∥c,则|a＋b|＝( C )A.B．C.D．4.则的值为（B）A．2B．0C．-1D．-25.两个等差数列，它们的前n项和分别为若，则（A）A．B．C．D．6.下列命题中，假命题为(B)A．对于任意都是偶数.B．C.是方程至少有一个负数根的充分不必要条件.D．,则“”是“”的充要条件.7．新学期开始，我校接受6名大学毕业生到校实习，学校要把他们分配到三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为( D )A．18B．15C．12D．98.函数的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将的图象( C )A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位49..函数，满足为常数，，给出下列说法：①函数为奇函数；②若函数在R上单调递增，则；③若是函数的极值点，则也是函数的极值点；④若，则函数在R上有极值．以上说法正确的个数是（B）A．4B．3C．2D．110.已知定义在R上的函数对任意的都满足，当时，，若函数至少6个零点，则取值范围( A )A.B.C.D.二、填空题：11.执行右图所示的程序框图，输出的a的值为____________.10512．计算.-3/213、已知,,满足约束条件，若的最小值为1，则_____.14、设分别是的导函数，若在区间上恒成立，则称在区间上为互反单调性。若函数与在区间为互反单调性，则的最大值是___________.15下列命题中正确的有_______(填序号)：①等差数列首项为，当且仅当有最小值;②，;③;④某人有5把不同的钥匙，逐把地试开某房门锁，则他恰在第3次打开房门的概率为;⑤四边形ABCD，，则四边形ABCD的面积是.4三：解答题（6个小题共计75）16.（本题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求函数在区间上的值域.17.（本题满分12分）若盒中装有同一型号的灯泡共只，其中有只合格品，只次品。(1)某师傅有放回地连续从盒中取灯泡次,每次取一只灯泡,求恰有次取到次品的概率;(2)某师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一只灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废（不再放回原盒中），求成功更换会议室的已坏灯泡所用灯泡只数的分布列和数学期望．18.（本题满分12分）已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列．（1）求角B的大小；（2）若b=2，求△ABC周长的最大值．4 19.（本题满分12分）已知函数。（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当，求函数的单调区间。20.（本题满分13分）在数列中，已知（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求的前n项和21.（本题满分14分）设,函数.（1）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；（2）若无零点,求实数的取值范围；（3）若有两个相异零点,求证:.4
