龙台中学2022年下期高一年级半期考试数学学科试题时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(∁UA)∩(∁UB)＝( )．A．{5,8}B．{7,9}C．{0,1,3}D．{2,4,6}2．设集合A＝{－1,3,5}，若f：x→2x－1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是( )．A．{0,2,3}B．{1,2,3}C．{－3,5}D．{－3,5,9}3．函数f(x)＝＋的定义域是( )．A．上的值域是( )．A．C．D．(－1,3]6．函数是定义在上的偶函数，则在区间上是( )A．增函数B．减函数C．先增后减函数D．先减后增函数7如果幂函数的图象经过点,则的值等于( )A、B、C、D、8．已知函数f(x)＝那么f的值为( )．A．27B.C．－27D．－9．化简：＝( )：A．4B．C．或4D．-4-\n10．在同一直角坐标系中，函数与的图像只能是：( )11．如图所示的曲线是幂函数在第一象限内的图象.已知分别取，1，，2四个值，则与曲线、、、相应的依次为：( )A．2，1，，B．2，，1，C．，1，2，D．，1，2，12.若指数函数在上的最大值与最小值的差是1，则底数为：A.B.C.D.123456789101112二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.=14．若y＝f(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上为奇函数，且在(0，＋∞)上为增函数，f(－2)＝0，则不等式x·f(x)<0的解集为________．15.方程的解是．16.关于下列命题：①若函数的定义域是｛，则它的值域是；②若函数的定义域是，则它的值域是；③若函数的值域是，则它的定义域一定是；④若函数的值域是，则它的定义域是.其中不正确的命题的序号是_____________(注：把你认为不正确的命题的序号都填上).-4-\n三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝(1)在给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间与减区间．18．(本小题满分10分)利用对数的换底公式化简下列各式：19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝.(1)判断函数在区间上的最大值与最小值．20．（本小题满分12分）已知集合A＝{x|2－a≤x≤2＋a}，B＝{x|x≤1或x≥4}．(1)当a＝3时，求A∩B；(2)若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．-4-\n21(本小题满分12分)已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性；22．(本小题满分14分)若f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f＝f(x)－f(y)．(1)求f(1)的值；(2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f＜2.-4-
