四川省2022年上学期江油中学高三数学理开学考试试题答案1.C2.B3.B4.C5.A6.C7．A8．C9．A10.D11.C12．C12.【详解】,,当时，在上递减，在上递增，值域为，当时，，，值域为，当时，，，值域为，当时，，在上递减，在上递增，且当时，，令，解得，即当时，，当时，，所以当时，对任意都有，即的取值范围是，故选：C13．14.15.16．①③16.当时单调递增；当时单调递减，所以函数的单调递减区间为；即①正确；由图可知分别与以及相切时，有且只有一个零点，设与切点为，因为；同理可得与相切时，，因此②错误；6/6\n由图可知,则，所以③正确；故答案为：①③17．【详解】（1）原式＝（2）由题意知，由三角函数定义得，，解得.当时，点，由三角函数的定义可得，；当时，点，由三角函数的定义可得，.综上所述，当时，，；当时，，.18.【详解】解：（1）由，得，由，得，6/6\n故，解得，所以.得：，则的图象的对称轴方程为，又，，所以当时在区间上取最大值为5.（2）由于函数在区间上单调，因为的图象的对称轴方程为，所以或，解得：或，因此的取值范围为：.19.解：设函数的周期为，由图可知，，即，，上式中代入，有，得，.即，.又，，令，解得即的递增区间为.，，.6/6\n的值域为20．【详解】(1)，；(2)∴∴∴为奇函数；(3)∴是单调递增函数∴∴∴令时上式为增函数∴∴又∵∴综上.21.（1）解：的定义域为，，若满足题意，只要在恒成立即可，即恒成立，又，所以，（2）证明：，则的定义域为，，若有两个极值点，6/6\n则方程的判别式，得，所以，设，其中，由得，又，所以在区间内单调递增，在区间内单调递减，即的最大值为，从而恒成立.22.解：（1）由直线的参数方程（为参数），消去得，所以直线的极坐标方程为，由，得，由，代入，得曲线的直角坐标方程为，（2）显然在直线上，将直线的参数方程与的直角坐标方程联立得．则且，，设点，分别对应参数，恰为上述方程的根．则，，，由题设得，则有，得或．6/6\n因为，且满足，所以．23.【详解】（1）由题可知，，当时，显然不成立，当时，，∴；当时，成立，故的解集为.（2）证明：由（1）可知，的最大值为3，∴，∴.欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org6/6
