扶余市第一中学2022-2022学年度上学期期中试题高一数学时间:120分满分150分本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。注意事项1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3.填空题和解答题的答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效.第Ⅰ卷一.选择题(每小题5分,满分60分)1.已知集合，，则A.B.C.D.2.函数的定义域是A.B.C.D.3.定义域为R的函数的值域为,则函数的值域为A.B.C.D.4.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是-6-\n侧视图A．2cm2B．cm3C．cm3D．3cm35.A.6B.7C.5D.96.已知是函数（）的一个零点，若，，则A.B.C.D.7.已知则A.3B.6C.9D.148.已知定义在R上的奇函数图象连续且在上单调递增，A(-1,-2)、B(3,4)是的图象上的两点,则不等式的解集为A.B.C.D.9.已知奇函数在上是减函数.若，则的大小关系为A.B.C.D.10.若圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是A.2:1B.4:3C.5:3D.3:2-6-\n11.设函数f(x)＝x－lnx(x>0)，则y＝f(x)A．在区间(，1)、(1，e)内均有零点B．在区间(，1)、(1，e)内均无零点C．在区间(，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点D．在区间(，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点12.若当时，函数（，且），满足，则函数ADCB的图象大致是第Ⅱ卷二.填空题(每小题5分,满分20分)13.如图是△AOB用斜二测画法画出的直观图，则△AOB的面积是________．14.已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为__________.15.已知函数的图象恒过定点P，则点P的坐标为________．16..三.解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)17.计算：（1）已知，求的值.-6-\n（2）2lg5＋lg8＋lg5×lg20＋.18.已知函数，，设.(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.19.已知函数f(x)满足.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设，求函数在上的最值.20.已知集合集合,若A=B,求的值.21.已知函数，.(1)若,求函数的定义域;(2)当时,函数有意义,求实数的取值范围.22.已知定义域为的函数是奇函数．（1）求的值；（2）证明函数在上是减函数；（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．-6-\n高一数学期中参考答案1~12BDCCACDDABDA13.1614.15.（2,2）16.17.（1），即，（2）原式＝2lg5＋lg23＋lg5×lg(10×2)＋lg22＝2lg5＋2lg2＋lg5＋lg5×lg2＋lg22＝2(lg5＋lg2)＋lg5＋lg2(lg5＋lg2)＝3.18.(1)所以此函数的定义域为(-2,2)(2)奇函数19.(1)由得,所以(2)，设任取，则所以函数g(x)在是减函数，同理函数g(x)在是增函数又所以20.解:根据集合中元素的互异性,且,则,又A=B,故,即①,所以②或③,①②联立得,与集合互异性矛盾舍去,①③联立得(舍去),或者，符合题意，此时.21.(1)所以函数的定义域{}-6-\n(2)有意义即在上恒成立，即，上恒成立因为此时，所以22.解：（1）∵是奇函数，所以(经检验符合题设)．（2）由（1）知．对，当时，总有．∴，即．∴函数在上是减函数．（3）∵函数是奇函数且在上是减函数，∴．．（*）对于（*）成立．∴的取值范围是．-6-
